Bonjour,

Les premières questions ne sont que des applications des formules de calcul :

Question 1a)
Fg = G.m_p.m_e/d² = ...  (en n'oubliant pas de convertir d en mètres)

Question 1b)
Fe = 1/(4₀).q_p.q_e/d² = ...

Question 1c)
Cela découle de Q1 et Q2 et montrera que la force de gravitation est négligeable devant la force de Coulomb.


Question 2)
Fait un schéma de la situation en représentant les vecteurs-forces électrostatiques Fe(a/q) et Fe(b/q) et vois (par géométrie à mon sens) quand Fe(a/q) + Fe(b/q) = 0
(D'autant plus que qa = 4.qb )

- si je ne m'abuse... -

merci man

Maintenant, n'hésites pas à exposer tes idées pour la Q2, je vois deux approches de résolution, l'une "classique" et l'autre plus "élégante".

j'ai po réussi

C'est-à-dire ? (vu que ça fait un mois tout de même...)

As-tu quelque chose à proposer peut-être... ?
(Le temps que je me rappelle ce que j'entendais par "classique" et "élégante")

A moins que tu n'aies eu la correction...

Mr pardon mais on a trop d difficulté chez nous ( la faculté ) cours faible trop et trop de TD
car on a un controle qui inclus tous les exrecice dés le début de l'année :s

Il n'y a pas de soucis... Je comprends très bien...

Je ne reviens pas sur la question 1), simple application de formule...

Je vais t'aider à comprendre et à résoudre ce problème rapidement...

Pour commencer, est-ce que tu as une idée de commencer positionner Qa, Qb et Q ?

linéairement ?

Oui, c'est exact... Parce que si A, B et Q ne sont pas alignés, alors les vecteurs-forces ne peuvent se compenser...

Maintenant, on va, pour se simplifier la vie, positionner A, Q et B dans cet ordre (Q [AB])

Fait un schéma et exprime littéralement les expressions des forces électriques s'appliquant sur Q.

F(a/q) = E(a)*q
F(b/q) = E(b)*q
F(total) = F(a/q) + F(b/q) = 0 non ? !
q [ E(a) + E(b) ] =0
?

Oui, ça d'accord... mais en utilisant directement l'expression de la force coulombienne...

F(total) =F*Q(i)
F(total) = q(Q)*q(a)*k*/r² + q*q(b)*k/r² dont k = 1/4
donc F(t) = q*k/r² [q(a) + q(b) ]

Tu te compliques la vie...

J'appelle da la distance entre A et Q, db la distance entre B et Q. On a donc d = da + db

J'ai remarqué également (c'est un hasard qui va simplifier l'exo) que qa = 4.qb




Forces électrostatiques :
F(b/q) = 1/(40)qb.q/db²

et
F(a/q) = 1/(40)qa.q/da² = 1/(40)(4.qb).q/da²




Comme F(a/q) = F(b/q), on a donc :
1/(40)qb.q/db² = 1/(40)4.qb.q/da²

Je simplifie les termes qui se trouvent du même côté et j'aboutis à la relation suivante :
1/db² = 4/da²

Ce qui se traduit par :
da² = 4.db² => da = 2.db

On a ainsi le système de deux équations à deux inconnues suivant :
d = da + db
da = 2.db

Je substitue
d = da + db = (2.db) + db = 3.db

Donc db = (1/3).d = 1/3 20 6,7 cm

Q doit se situer à environ 6,7 cm de B, et donc à environ 13,3 cm de A.

- Voilà ! -  

! t fort la toi bravo
tu peut m'aider a résoudre les autres exercices si c'est possible biensur j'insiste po

Le(s)quel(s) ?

c'est a propos de la capacité et l'énergie d'un condensateur :
considérons un condensateur constitué de 2 armatures planes et parallèles
la distance entre les armature est 2mm , l'air de la surface de chacune des armatures est S = 100 cm²
1: calculer la capacité électrique C du condensateur
2/ on charge le condensateur avec un générateur de tension continue : U = +6V
calculer la charge des armatures Qa et Qb
3/ on pose que le champ électrique E entre les 2 armatures est uniforme  . calculer E
5/ on déconnecte le condensateur du générateur de tension puis on écarte les 2 armatures (distance d')
Montrer que la tension aux bornes du condensateur est maintenant  : U' = U d'/d
Montrer que l'énergie emmagasinée est maintenant W' = W d'/d
6/d'ou provient l'énergie W'-W ?
c tout j vais essayer de résoudre les autres seul !
merci d'avance

Comme ça, en brut...


Q1) Capacité
D'après la définition, C = .S/d avec = ₀._r
(₀, permittivité relative du vide et _r, permittivité relative de l'isolant)

Mais comme on pose que la permittivité relative de l'air est égale à 1, c'est-à-dire qu'on assimile que la permittivité de l'air à celle du vide.

C = ₀.S/d



Q2) Charge électrique
Toujours d'après la définition, Q = C.U (Cf. Terminale)

Qa = Qb = C.U = 0.U.S/d
(au signe moins près pour l'armature négative...)


Q3) Champ électrique dans le condensateur
Pour retrouver facilement... Th. de Gauss en électrostatique...

Si on prend comme surface de Gauss, une boite rectangulaire (parallélépipède) à cheval sur une des armatures.

Le champ E à l'extérieur est nul => réglé !

Sur les surfaces latérale, perpendiculaires à l'armature, le champ E et l'élément de surface dS sont perpendiculaires donc E.ds = 0 => réglé !

Sur la surface parallèle à l'armature, E.dS = Qintérieur/0

Si la boite englobe l'armature entière de surface (S)  (donc que .dS = S = 100m²), alors :
E.S = Qarmature/0


Donc le champ dans un condensateur plan vaut :
E = Q/(0.S)



Q5) Déconnexion
Si on déconnecte du générateur le condensateur, il conserve la même charge sur chaque armature avant et après déplacement (en supposant pas de fuite dans l'air !)
Sa capacité varie, sa tension aussi.

Q = Q'
C.U = C'U'
0.S/d.U = 0.S/d'.U'

On simplifie, on transpose, on montre alors que U' = U.d'/d


Du coup :
Energie emmagasinée W(avant) = (1/2).Q.U
Energie emmagasinée W'(après) = (1/2).Q'U'

Mais comme on a montré avant que Q = Q' et que U' = U.d'/d

Alors W' = (1/2).Q.U.d'/d = W.d'/d


Q6) Energie apparue
L'énergie apparue provient du travail de la force électrostatique qu'exerce une armature sur l'autre
(mais là, sur le vif, me rappelle plus bien...)


Voilà !
C'est tout pour ce soir, je vais aller préparer le repas ! Bonne soirée !

Merci trop