Bonjour, je me permets de poster cet exercice car j'ai beaucoup de mal à le commencer. J'ai vu qu'il avait déjà été mis sur le forum mais ça ne m'a pas forcément aidée. En fait, je ne sais pas vraiment pourquoi, mais je bloque et n'arrive pas à le démarrer.
J'espère que vous pourrez m'aider.

Énoncé :
Une voiture de masse m = 1300 kg, roule sur une route nationale à la vitesse v0 = 90km .h^-1. Le conducteur, qui téléphone au volant au mépris des règles de sécurité, se fait surprendre par un obstacle situé à une distance d = 30m devant lui. Il freine soudainement. On assimile le freinage à une force de frottements solides RV (vecteur), opposée
au déplacement et de norme RT = mg avec un coefficient de frottement . La route est rectiligne et horizontale et on suppose que la voiture ne dévie pas de sa trajectoire lors du freinage.

1. Le système (voiture) est-il conservatif ?

2. Exprimer le travail des forces de frottements sur la distance d. S'agit-il d'un travail résistant ou moteur ?
Calculer ce travail.

3. A l'aide du théorème de l'énergie mécanique, exprimer le module de la vitesse v1 de la voiture quand elle
arrive sur l'obstacle. Calculer la vitesse v1. L'exprimer en km.h^-1.

L'avant de la voiture se déforme lors du choc. Dans un premier temps, la partie avant subit une déformation élastique que l'on peut modéliser par un ressort de masse négligeable, de constante de raideur k et de longueur à vide l0 = 2;0m (Figure a). Au cours de cette déformation, l'avant de la voiture se comprime de l0=2. Finalement, l'étude de la déformation élastique se ramène à l'étude d'une masse m accrochée à un ressort, initialement à sa longueur à vide l0 et comprimé de l0=2 à la fin de la déformation. On néglige les frottements.

4. a) Exprimer l'énergie potentielle élastique au début et à la fin de la déformation.

b) Le système (voiture) est-il conservatif au cours de la déformation élastique ?

c) A l'aide du théorème de l'énergie mécanique, exprimer la vitesse de la voiture à la fin de la déformation.
La calculer.

5. A la fin de la déformation élastique, la vitesse de la voiture est donc diminuée mais non nulle, une partie de son énergie cinétique ayant été absorbée par la déformation du capot que nous venons de décrire. La fin du choc se traduit par l'arrêt brutal de la voiture. Cela signifie que l'énergie cinétique restante de la voiture est convertie à la fin du choc. Que devient-elle ?

Données : m = 1300 kg, k = 8;50* 10^4 N.m^-1, g = 9;81m.s^-2, = 0;90