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Niveau maths sup
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Evolution temporelle d'une onde

Posté par
Hayden
23-09-13 à 20:20

Bonsoir,
Je m'exerçais afin de savoir si j'avais bien appris mon cours en vue d'un DS mais je ne parviens pas à résoudre cet exercice.

l'onde p(x,t) = Acos(wt-kx)w, k et A sont des constantes.

1) Tracer l'allure de l'onde aux instants t = 0, t = T/8, t = T/4
et t = T/2. On pourra calculer la distance (exprimée par rapport à la longueur d'onde) sur laquelle l'onde s'est propagée pendant une certaine durée. Je ne vois pas comment tracer cela.

2) Que dire de l'allure de l'onde à l'instant t = T ? Je ne sais pas car je ne parviens pas à tracer l'onde en fonction du temps.

Merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateur
re : Evolution temporelle d'une onde 24-09-13 à 08:18

Bonjour,

Il s'agit simplement de donner l'allure de la représentation spatiale pour quatre différents instants.

Que vaut la longueur d'onde ?

Posté par
Hayden
re : Evolution temporelle d'une onde 24-09-13 à 17:07

Bonjour, merci d'avoir répondu.
La longueur d'onde vaut = (2)/(*r1) avec r1 la distance parcourue entre la source et le point M et le déphasage

Posté par
Coll Moderateur
re : Evolution temporelle d'une onde 24-09-13 à 18:07



La longueur d'onde ne dépend ni de la distance parcourue ni du déphasage.

p(x,t) = A.cos(.t - k.x)

Cette fonction de x et de t (l'abscisse et le temps) dépend de 3 paramètres : A, et k

La longueur d'onde dépend d'un de ces paramètres.

Posté par
Hayden
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 18:47

Oui pardon je me suis emmêlé les pinceaux ! = 2/k

Posté par
Coll Moderateur
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 19:08

Il serait prudent d'écrire = 2/|k|

As-tu dessiné l'allure des courbes ?

Posté par
Hayden
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 20:47

Hum, je pense que j'ai fais n'importe quoi, j'ai dessiné les courbes avec un maximum en T/2, T/4 et T/8 mais en réalité je ne sais pas comment procéder.

Posté par
Coll Moderateur
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 20:49

Ce que je propose :

Evolution temporelle d\'une onde

Du haut en bas dans l'ordre de l'énoncé.
L'amplitude : 2 carreaux
La longueur d'onde : 4 carreaux

Posté par
Hayden
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 20:58

Je vous remercie infiniment de m'accorder du temps afin d'améliorer ma compréhension. Pouvez-vous m'expliquer le raisonnement qui vous a permis de tracer cela, s'il-vous-plaît ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 21:11



En une demi-période l'onde se propage d'une demi-longueur d'onde ; etc.

Posté par
Hayden
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 21:31

D'accord merci beaucoup ,j'ai vraiment énormément de difficultés, je n'arrive pas à cerner les questions et les énoncés des exercices. Pour la question 2) à l'intant t=T, l'onde est en opposition de phase avec l'onde à l'instant t=0 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Evolution temporelle d'une onde 25-09-13 à 21:35

Certainement pas.

Après une période, l'onde se retrouve avec la même phase.



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