Bonjour tout le monde,

J'étudie l'évolution de la température T en fonction de x et de t pour deux métaux de même nature, assimilables à deux barreaux semi-infinis pendant une phase (1) d'étincelage avec forgeage puis (2) de refroidissement post-soudure.

Je ne vais pas rentrer dans les détails du procédé de soudage par étincelage. Je vais simplement vous exposer mon problème qui est d'un ordre purement mathématique : j'ai trouvé, dans la littérature, un modèle qui permet de déterminer T(x,t) de façon analytique. Voici l'équation (1) qui représente l'évolution de T pendant la phase d'étincelage et de forgeage (pour 0tt_w avec t_w le temps d'étincelage+forgeage) :

(1)  

Où

Avec :
To température initiale en K
Tf température finale en K
x position en mm
v vitesse de forgeage en mm/s
t temps en s
a diffusivité thermique en mm²/s

Voici l'équation (2) qui, cette fois-ci, décrit l'évolution de T(x,t) pendant le refroidissement, pour t>t_f (attention les yeux, ça va piquer)

(2)  

Avec :
d distance de bascule pendant le forgeage (mm)

Mon problème est donc, comme je l'ai dit, purement mathématique. Sur EXCEL, j'ai entré les formules et les différentes constantes (To, Tf, a, v, d...) et je trace T(x,t) pour différents t et x. Problème : les deux courbes ne sont pas continues en t = t_w, alors qu'elles sont censées l'être selon l'article scientifique. Je ne vois pas où se situe l'embrouille, les écarts de température à la fin de l'étincelage/forgeage (1) et au début du refroidissement post-soudure (2) étant très importants selon les paramètres considérés...

Je vous remercie d'avance lu jusqu'au bout mon post et d'avoir pris connaissance de mon problème. Si vous pouvez m'aider d'une quelconque manière, ça serait super chouette de votre part

Bonne fin de journée,
zigororo