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Etude du mouvement d'un chariot
Bonjour à tous. J'ai quelques problèmes en mécanique...Soit un chariot de masse sur un chariot sans frottements relié à une masse
par un système de poulie (la masse tombe, le chariot avance). On muni tout ça d'un repère
1)Montrer que l'énergie du système se conserve.
2)Montrer que la variation d'énergie cinétique de en fonction de sa position est donnée par la relation
et que la variation d'énergie cinétique du chariot a pour expression
Je ne souviens plus très bien de mes cours de terminale. Pour la question 1), je pense me souvenir vaguement que la variation d'énergie mécanique était égal à l'opposé du travail des forces de frottements. Les frottements étant nuls, la variation est nulle, et donc l'énergie se conserve...mais je ne sais pas si c'est la marche à suivre, si c'est rigoureux comme démonstration...Ce qui me perturbe un peu, c'est le faite qu'on étudie le système , constitué de deux entités en quelques sortes "séparées".
Merci d'avance!
(up + mise à jour). Je suppose que pour montrer que l'énergie mécanique se converse il suffit de dire qu'il n'y a pas de force de frottement. Ensuite je me suis rappelé que et donc
. Mqis cela n'explique que
> Et pour la dernière relation, je ne vois pas trop.
Merci bcp, c'est assez urgent à vrai dire, j'ai TP demain.
bonsoir,
si tu nous faisais un croquis 
j'avoue ne pas bien visualiser: un chariot (..) sur un autre chariot sans frottements (??!!)
Oui, c'est pas très facile sans schéma. Bon je savais pas comment faire, donc j'ai scanner le dit schéma (http://imgur.com/SXD1BkF)
avec un dessin ça va mieux
le système {m1+m2} est soumis:
- à des forces conservatives (les poids P1 et P2)
- et à une réaction R1 qui est normale à la trajectoire car il n'y a pas de frottement
donc comme R1 ne travaille pas et que les autres forces sont conservatives, Em se conserve
Em = Ec + Epp = 0
ce qui donne effectivement:
1/2(m1+m2)v2 = m2gx (en supposant le fil sans masse et inextensible)
donc 1/2v2 = m2gx/(m1+m2)
d'où
Ec1 = 1/2 m1 v2 - 0 = m1m2gx/(m1+m2)
D'accord, merci beaucoup. J'ai compris la dernière relation. Par contre il y a quelque chose que me gène...pour moi Ec est la différence entre deux energies cinétiques. Donc par exemple EcB - EcA ... Mais pourtant Ec = 1/2(m1+m2)v2...ce qui définit aussi l'energie cinétique en un point! Je ne sais pas si je m'explique clairement...pour moi Ec = 1/2(m1+m2) v(B)² - 1/2(m1+m2)v(A)²...
j'ai oublié les forces intérieures (car ici le système n'est pas un solide donc Wint n'est pas forcément nul)
Ec = Wext + Wint
Wint = T1dx - T2dx et comme T1 = T2
on a Wint = 0
ouf! les tensions ne travaillent pas et donc ça ne change rien au résultat
...pour moi Ec = 1/2(m1+m2) v(B)² - 1/2(m1+m2)v(A)²...
non, ici tu as un système déformable constitué de deux parties distinctes (si on négligele fil):
par définition:
la masse m1 a pour Ec: Ec1 = 1/2 m1 v2
et la masse m2 : Ec2 = 1/2 m2 v2 (car ici v1=v2=v (en module) )
et donc le système {m1+m2} a pour Ec la somme des deux (puisqu'on néglige la masse du fil)
et comme le système est à l'arrêt initialement (Ec=0+0=0)
on trouve bien
Ec = (1/2m1v2 + 1/2m2v2) - 0 = ...
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