Niveau maths sup

Etude de fonction de transfert

Posté par
Trolin 26-08-11 à 17:52

Bonjour, je dois identifier cette fonction de transfert : jRCw/((RCw)²-2jRCw-2)

Ça ressemble à un passe-bande : jxQ/(1+jx/Q-x²) mais ça n'a pas la même forme, en factorisant par 1/2 je me retrouve avec du (RCw)²/2 et ce n'est pas ce qu'il me faut...

Merci d'avance de votre aide

Posté par re : Etude de fonction de transfert 26-08-11 à 18:10

Salut Trolin,

En effet ce filtre ressemble bien à un passe-bande, je ne vois pas où est ton problème.
Une simple identification te permet de trouver les valeurs de x et Q en prenant pour H0 -1/2 de manière à avoir la forme du passe-bande que tu as justement rappelée.

Posté par re : Etude de fonction de transfert 26-08-11 à 18:21

En fait, je n'avais pas vu tu as fait une faute sur la formule d'un passe-bande, c'est de la forme: $(*x/Q)/(1+jx/Q-x²)$
Du coup, tu obtiens les deux équations:
$(1): x/Q=RCw$
$(2): x²=(RCw/$ $2)²$
Tu résous tranquillement =)

Posté par re : Etude de fonction de transfert 26-08-11 à 18:32

Ah oui merci, j'avais oublié l'importance de l'expression du facteur de qualité (en général je voyais tout le temps x=w/w0 donc l'existence d'un facteurs 1/2 m'a perturbé).

Et donc si je ne me trompe pas on trouve Q = 1/2 et w0 = 1/RC.

Merci encore

Posté par re : Etude de fonction de transfert 26-08-11 à 18:51

$(2):x=w/wo d'où x=RCw/$ $2$ $wo=$ $2/RC$
La valeur de Q est cependant correcte