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Etude d'une tension multiplié

Posté par
bensab
17-02-19 à 09:17

La tension v3 issue d'un multiplieur est filtrée, comme l'indique la figure ci-dessous :


On appelle T la fonction de transfert du filtre.
1. Donner l'expression générale de T en fonction de V3 et V4 .
T= Vs/ve = V4/V3
Le module T de la fonction de transfert T du filtre est représenté en fonction de la fréquence sur la figure ci- dessous : ( image joint )

2. Indiquer la nature du filtre (passe-bas, passe-haut, passe-bande).
filtre passe bande , il laisse passer certaine fréquences et pas d'autres

3. Déterminer la valeur maximale Tmax du module de la fonction de transfert.
Tmax = 1.2

4. Déterminer la fréquence f0 correspondante.
f0 = 136Hz

5. Définir ce qu'est une fréquence de coupure à -3 dB pour un filtre.
Tout ce qui est en dessous de la fréquence f(Gmax-3) sera coupé et ne passera pas

6. Déterminer la (ou les) fréquence(s) de coupure du filtre étudié.
Tmax = 1.2 donc Gmax = log(1.2) soit Gmax = 1.58

ainsi G3 = -2.58 et T(g3) = 10^-2.58/20=0.74
donc on lit pour T = 0.74 sur le graphique les Fréquence de coupure [124; 155]

7. Définir la largeur de la bande passante ∆f(-3dB) du filtre à -3 dB. Calculer la valeur numérique de ∆f(-3dB).

La largeur de la passe bande est l'étendu des fréquence que laisse passer un filtre passe bande , qui est les fréquences correspondante aux abscisses de (Gmax-3dB) d'ou le nom ∆f(-3dB)

ici la valeur numérique de ∆f(-3dB)  = 155-124 = 31Hz

8. On suppose qu'à l'entrée du filtre, la tension v3 correspond à la somme de deux composantes sinusoïdales, l'une de fréquence f3B = 136 Hz et d'amplitude maximale V3Bmax = 5 V, l'autre de fréquence f3H = 15,0 kHz et d'amplitude maximale V3Hmax = 5 V.

T= Us/Ue
Us =  T x Ue = 1.2 x 5 =   6V
soit U3(sortie) = 6V
Représenter sur le graphe ci-dessous, le spectre d'amplitude du signal à la sortie du filtre.

quant à la tension f4 , sa fréquence (15kHz) est en dehors des bandes passantes [124 ; 155], est sera attenué
donc T(f4) = 0 et Us(4) = 0V

                      

Etude d\'une tension multiplié

Etude d\'une tension multiplié

Etude d\'une tension multiplié

Posté par
bensab
re : Etude d'une tension multiplié 17-02-19 à 09:18

petite erreur

Etude d\'une tension multiplié

Posté par
vanoise
re : Etude d'une tension multiplié 17-02-19 à 15:16

Bonjour
Tu as globalement bien travaillé. Deux améliorations possibles mais pas obligatoires.
1° : Pour les fréquences de coupure, tu passes par les gains en dB en écrivant qu'aux fréquences de coupure : G=Gmax - 3 (en dB). C'est une bonne méthode. Tu serais allé sans doute un peu plus vite en remarquant que, aux fréquences de coupure :

T=\dfrac{T_{max}}{\sqrt 2}
2° : Pour la dernière question : éventuellement calculer la valeur de Us(4) pour montrer qu'elle est effectivement négligeable dans la mesure où la fréquence est très supérieure à la fréquence de coupure supérieure

Posté par
bensab
re : Etude d'une tension multiplié 17-02-19 à 15:35

Merci

Citation :
2° : Pour la dernière question : éventuellement calculer la valeur de Us(4) pour montrer qu'elle est effectivement négligeable dans la mesure où la fréquence est très supérieure à la fréquence de coupure supérieure


je ne comprends pas bien si je calcul Us4 j'aurai quand même 6V

T= Us/Ue
Us =  T x Ue = 1.2 x 5 =   6V
soit U4(sortie) = 6V

Posté par
vanoise
re : Etude d'une tension multiplié 17-02-19 à 15:41

Citation :
donc T(f4) = 0 et Us(4) = 0V

Je voulais juste dire que T(f4) est très proche de zéro mais pas tout à fait nul. Cela dit, réflexion faite, puisque le diagramme de Bode n'est pas fourni jusqu'à 15kHz, ce que tu as fait est sûrement ce qu'attend ton professeur.

Posté par
bensab
re : Etude d'une tension multiplié 17-02-19 à 16:01

D'accord je te remercie en tout cas



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