La tension v3 issue d'un multiplieur est filtrée, comme l'indique la figure ci-dessous :
On appelle T la fonction de transfert du filtre.
1. Donner l'expression générale de T en fonction de V3 et V4 .
T= Vs/ve = V4/V3
Le module T de la fonction de transfert T du filtre est représenté en fonction de la fréquence sur la figure ci- dessous : ( image joint )
2. Indiquer la nature du filtre (passe-bas, passe-haut, passe-bande).
filtre passe bande , il laisse passer certaine fréquences et pas d'autres
3. Déterminer la valeur maximale Tmax du module de la fonction de transfert.
Tmax = 1.2
4. Déterminer la fréquence f0 correspondante.
f0 = 136Hz
5. Définir ce qu'est une fréquence de coupure à -3 dB pour un filtre.
Tout ce qui est en dessous de la fréquence f(Gmax-3) sera coupé et ne passera pas
6. Déterminer la (ou les) fréquence(s) de coupure du filtre étudié.
Tmax = 1.2 donc Gmax = log(1.2) soit Gmax = 1.58
ainsi G3 = -2.58 et T(g3) = 10^-2.58/20=0.74
donc on lit pour T = 0.74 sur le graphique les Fréquence de coupure [124; 155]
7. Définir la largeur de la bande passante ∆f(-3dB) du filtre à -3 dB. Calculer la valeur numérique de ∆f(-3dB).
La largeur de la passe bande est l'étendu des fréquence que laisse passer un filtre passe bande , qui est les fréquences correspondante aux abscisses de (Gmax-3dB) d'ou le nom ∆f(-3dB)
ici la valeur numérique de ∆f(-3dB) = 155-124 = 31Hz
8. On suppose qu'à l'entrée du filtre, la tension v3 correspond à la somme de deux composantes sinusoïdales, l'une de fréquence f3B = 136 Hz et d'amplitude maximale V3Bmax = 5 V, l'autre de fréquence f3H = 15,0 kHz et d'amplitude maximale V3Hmax = 5 V.
T= Us/Ue
Us = T x Ue = 1.2 x 5 = 6V
soit U3(sortie) = 6V
Représenter sur le graphe ci-dessous, le spectre d'amplitude du signal à la sortie du filtre.
quant à la tension f4 , sa fréquence (15kHz) est en dehors des bandes passantes [124 ; 155], est sera attenué
donc T(f4) = 0 et Us(4) = 0V
Bonjour
Tu as globalement bien travaillé. Deux améliorations possibles mais pas obligatoires.
1° : Pour les fréquences de coupure, tu passes par les gains en dB en écrivant qu'aux fréquences de coupure : G=Gmax - 3 (en dB). C'est une bonne méthode. Tu serais allé sans doute un peu plus vite en remarquant que, aux fréquences de coupure :
2° : Pour la dernière question : éventuellement calculer la valeur de Us(4) pour montrer qu'elle est effectivement négligeable dans la mesure où la fréquence est très supérieure à la fréquence de coupure supérieure
Merci
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