J'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas. Aidez moi svp.

Une personne de masse m=50,0kg considérée comme un point matériel M, se laisse glisser sans vitesse initiale sur u toboggan de forme hélicoïdale d'axe vertical Oz, de rayon R=5,0m et de pas p contant. Un filet d'eau parcourt le toboggan, ce qui permet de négliger les forces de frottement.
Départ du toboggan en A de coordonnée cartésienne (-R;0;0)
Arrivée en B de coordonnée (+R;0;h)

On définit la trajectoire sur le toboggan en utilisant les coordonnées cylndriques d'axe Oz. On a ainsi pour le point M au cours du mouvement :
r=R et z=px/2

1.1)En déduire le vecteur position de la personne OM dans la base cylindrique (r,,z)

1.2)Exprimer le vecteur vitesse de la personne dans la base cylindrique (r,,z), en fct de R,p et la dérivée z.

1.3)En déduire que la norme dela vitess s'écrit V=zpoint x (1/λ²)+1 avc =p/2R

1.4)Une étude énérgétique du mouvement (pas encore vu en cour) permet d'obtenir l'accélération suivant Oz, soit: ¨z=g/(1/²)+1
En déduire l'équation horaire de z(t)

2) En utilisant les expressions de V et zpoint, déteminer l'angle (en fct de ) entre l direction du vecteur vitesse et le plan horizontal. Cet angle correspond à l'inclinaison de l'hélice, angle entre la tgte à l'hélice et le plan horizontal.

3)On souhaite que le parcours sur le tobogan ait une durée de t1 = 10,0s

3.1)Dmontrer que l'expression de n, nbr de tours du toboggan, s'écrit n=gt[sup][/sup]/4R(1/+)

3.2)Montrer en étudiant la fct n=f() que n passe par une valeur maximale.

3.3)Calculer p et n

3.4) Quelles sont alors les valeurs de la hauteur et de l'inclinaison de l'hélice?

Je vous remercie d'avance pour vos réponse. J'ai vraiment besoin d'aide.