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Etude d'un système binaire : étoile double
Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un DM portant sur les systèmes à deux corps.
On étudie le système de deux étoiles A et B de masse identique M. Elles orbitent l'une autour de l'autre sur une période de 80 ans. On travail dans un référentiel astronomique Ra galiléen et le système est considéré comme isolé.
On me demande de montrer que le point fictif M que l'on à introduit précédemment est soumis à une force centrale conservative newtonienne. Dois je passer par le théorème du moment cinétique puis par le théorème de l'énergie mécanique ? Sinon je ne vois pas du tout comment faire.
Ensuite on me demande de citer deux invariants mécaniques déduit de la question précédente. Qu'est ce qu'un invariant mécanique ?
Merci, Cordialement.
Bonsoir mathematika,
ton enonce n'est pas clair car il y a une confusion entre M (le point) et M (la masse). Si bien que je ne sais pas ou est situe "le point fictif M que l'on à introduit précédemment ".
Pour un invariant mecanique, c'est simple : c'est une quantite (mecanique) qui reste constante au cours du temps. Exemple, l'energie mecanique totale E = Ec + Ep. Prbebo.
Excusez moi pour la confusion, notons dans ce cas m pour la masse de A et de B et M pour le point fictif tel que AB=GM (en vecteur) avec G le barycentre de A et B.
Bonsoir Mathematika,
je suis surpris par l'enonce car si les masses de A et de B sont identiques, leur centre de gravite g est situe au milieu, cad AB = 2.GB = GM ? J'ai du mal a voir a quoi sert ce point M. Peut-etre serait-il temps de m'envoyer l'enonce complet (puisque tu parles "du point fictif M que l'on à introduit précédemment") ? En ce qui concerne les forces newtonniennes, est-ce l'action de A sur B et de B sur A, ou y a-t-il un troisieme centre attracteur ? Prbebo.
Voila la deuxième partie de l'énoncé. Je t'envois la première tout de suite. (sinon la taille de l'image était trop grande :/)
** image de l'énoncé scanné effacée **
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
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