Il y a également la trajectoire parabolique suivante

bonjour,

Si ce n'est pas ma=mg qu'est ce c'est alors? Car dans mes cours j'ai bien ma=P donc a=-g

Il faut projetter le poids sur l'axe z est ce bien cela?

J'ai oublié de préciser l'angle a c'est l'angle que fait la table avec un plan horizontal

on parle bien d'un mobile en contact avec un plan incliné?

J'aimerais savoir si pour ce qui est de ax, vx et ay vy, si c'est bon?

pour le référentiel supposé galliléen
On a : Somme des forces extérieures = ma
P+R = ma
Pz+Py+R= ma
avec Py +R=0
Pz=Psin() = mgsin()
On a donc mgsin()=ma donc gsin()=a

Donc az=gsin

Est-ce correct?

Oui, il s'agit bien un mobile en contact avec un plan incliné

attention aux signes!

b]P[/b] + R = ma (vecteurs en gras)

en projetant sur les axes:
sur (X): 0 + 0 = ma_x
sur (Y): - mg cos a + R = m a_y (= 0 tant qu'il y a contact)
sur (Z): - mg sin a + 0 = m a_z

je suppose que (Y) est la normale au plan, ce qui est loin d'être évident sur le dessin

P + R = ma (vecteurs en gras)

Je crois que mon problème est que j'ai du mal à me représenter comment sont les axes, x, y, z sur le plan incliné..

Donc on aurait ax=0 donc vx=cte
ay=-gcosa +R  donc ay=-gcost+Rt +cte
az= -gsina donc vz=-gsinat+cte

Mais comment déterminer les constantes afin d'avoir les équations horaires de x et de z?

Je vous remercie de prendre le temps de me répondre

Je ne comprends pas pourquoi il n'y a pas le poids suivant l'axe x...

voici un dessin que j'espère un peu plus clair

tant qu'il y a contact a_y est nul, ce qui donne R (qui doit être positif) et le mouvement a lieu dans le plan (O,X,Z)

Je vous remercie pour votre schéma, je comprends mieux et arrive mieux à visualiser désormais.

Je serais tenté de dire que l'on peut déterminer les constantes grâce au schéma avec la parabole, la constante sur x étant Vocoso et sur z Vosino

Vo étant la vitesse initiale?
Je me trompe?

tu as 4 constantes à trouver
si tu connais la vitesse à un instant précis et la position à un instant précis, ça te donne la valeur de ces constantes

Pourquoi 4 constantes?
ce n'est pas correcte de dire que les constantes sont vocosB et vosinB alors?

les équations du mvt s'écrivent:

x"=0
z"=-g sin a

x' = Vox
z' = -gtsin a + Voz

x = Vox t + xo
z = -0.5gsin(a)t² + Voz t + zo

ça fait bien 4 constantes, dans ce cas précis

Ah d'accord merci

Mais selon moi Vox=Vocos et Voz=Vosinet à t=o, x=z=0 on en déduit donc que xo et zo=0 , est-ce bien cela?

non

tes projections de Vo sont à revoir

de plus es-tu vraiment sûr que le mobile soit en (0,0) à t=0 ?
(comme tu n'as pas recopié l'énoncé il m'est difficile de répondre précisément)

Pour mes projections de Vo sont à revoir? Vo, n'est pas le vecteur vitesse au point Io(0;0)?

L'énoncé est le suivant :
On incline la table en plaçant une cale sous la butée. La table fait un angle a avec un plan horizontal. On enregistre d'abord la trajectoire d'un mobile lâché sans vitesse initiale sur le plan incliné. Cette trajectoire rectiligne est la ligne de plus grande pente de la table. Elle est perpendiculaire à l'intersection entre le plan incliné et tout plan horizontal.
On enregistre ensuite la trajectoire du mobile lancé, le vecteur vitesse du mobile faisant initialement un angle Bo avec la ligne de la plus grande pente. On essaiera d'avoir un angle Bo de l'ordre de 20 degrés. La trajectoire est parabolique, analogue à la figure 6. La ligne de plus grande pente, ou sa parallèle, est un axe de symétrie de la parabole.

Reproduire l'enregistrement sur papier calque. On y fera figurer le sommet et le plus grand nombre de points de part et d'autres du sommet. Soit S le sommet de la parabole et Io le premier point de l'enregistrement. On prendre t=0 quand le mobile passe au point Io.
Déterminer avec précision la valeur de l'angle Bo, ça par contre, je ne sais pas du tout comment procéder..

d'après ton schéma de la trajectoire, Io n'est pas à l'origine du repère
c'est S l'origine du repère!

à t=0 on n'est pas forcément en (0,0)

d'autre part je maintiens que tu as mal projeté le vecteur Vo

c'est pas forcément Vox = Vo cos (angle) il faut être un peu attentif!

Mais pourtant, il est écrit dans que à t=0 , on passe par le point Io et que le point Io est le premier point de l'enregistrement.. Je ne comprends plus rien, je suis perdue là..

oui mais ça ne signifie pas que Io est en (0,0), regarde ton schéma!


mais tu sais la date où le mobile est en S donc rien n'est perdu (puisque tu dois connaitre la durée qui séparent deux points successifs, je pense, donc tu connais l'instant où le mobile est en S)



ceci dit, tu peux changer l'origine si tu préfères, et la prendre en Io,
se donner un repère n'est qu'une convention, on essaie de prendre celui où les équations sont les plus simples, mais c'est pas une obligation

Je comprends ce que vous voulez dire, mais du coup, je ne vois pas comment déterminer les constantes vox et voz..

Je sais qu'au point S=Vz=0 donc -gsinat+cte=0 mais je vois pas comment poursuivre...

Si on change l'origine du repère et que la prend en Io, xo=zo=0 ? et vox=vocosBo et voz=VosinBo?

je te conseille de garder S comme origine du repère car l'équation de la trajectoire sera plus simple

récapitulons:

x"=0
z"=-g sin a

x' = Vox
z' = -gtsin a + Voz

x = Vox t + xo
z = -0.5gsin(a)t2 + Voz t + zo

Vox = Vo ...(attention, l'angle B c'est l'angle que fait Vo avec la VERTICALE)
Voz = Vo ...

pour trouver xo et zo tu écris ensuite que le mobile est en S(0,0) à t=... (que tu connais si tu sais la durée qui s'écoule entre chaque point)

c'est aussi simple que ça

On a donc ts =-voz/(-gtsina) est ce bien cela?

Par contre pour ce qui est de vox et voz je ne vois toujours pas où est mon erreur, j'ai du mal a visualisé...Pourriez vous m'éclairer?

Mais pour ce qui est de trouver xo et zo j'ai désormais compris

c'est Voz = Vo cos B

Et donc Vox quant à lui serait égal à VosinB ? est ce bien cela?

fais un dessin si tu hésites:

Ah oui, je comprends mon erreur maintenant pour moi l'angle B était entre Vo et x...

Je vous remercie beaucoup de m'avoir éclairé!

Pour la détermination de l'angle B, j'avais pensé à utiliser le fait que cosB=Vox/Vo mais on a pas les valeurs initialement, et c'est la première question posée donc on peut utiliser les résultats d'après...

je procéderais ainsi:

il faut d'abord tracer soigneusement l'axe (Sz) puis la parallèle à (Sz) passant par Io
ensuite la tangente à la trajectoir (IoA) reliant les deux premiers points du tracé, et enfin (AH) à l'équerre
en prenant H et A assez éloignés de Io pour avoir une bonne précision sur le calcul de cos B = IoH/IoA

Je vous remercie beaucoup de votre aide!

J'aimerais savoir il est dit dans le poly de tp de tracer les vecteurs vitesses en différents points (I1 , I2 , I3..) et d'ensuite déterminer pour chacun des points étudiés les composantes Vx et Vz , il s'agit de le faire géométriquement ou analytiquement?

"tracer" c'est pas calculer, donc graphiquement, et ensuite tu vérifies que la théorie donne le même résultat (si c'est demandé)
la physique c'est faire des expériences, mesurer des quantités et vérifier ensuite que la théorie est bonne!
(et si on n'a pas de théorie il faut en chercher une mais là, c'est bien plus difficile

D'accord merci beaucoup

Ensuite il est dit de déterminer le module et les composantes du vecteur vitesse en Io. On utilisera pour ce faire les points qui encadrent le point Io sur l'enregistrement initial. L'enregistrement initial, c'est à dire celui que l'on a réalisé et qui correspond à la ligne de la plus grande de la table. Je vois pas du tout où est ce qu'ils veulent en venir et comment procéder :/

moi non plus!
car pour le 1er tracé on sait que Vo =0 (le mobile est lâché SANS vitesse initiale)
pour le 2nd tracé, par définition Io est le 1er point du tracé donc je ne vois pas comment tu peux faire!
ceci dit tu peux évaluer Vo en prenant Io et le point suivant, c'est mieux que rien

D'accord, je vous remercie beaucoup! Bonne soirée