Bonsoir
Tu as aussi une composante continue  de 2V. Les valeurs efficaces des composantes sinusoïdales  s'obtiennent en divisant l'amplitude (valeur max ) par racine (2). La valeur efficace de v2 s'obtient par le théorème de Perceval :
Le carré de la valeur efficace est la somme des carrés des valeurs efficaces des composantes.
U² = 2² + 2² +1²+0,7²
La valeur moyenne sur une période ou un multiple d'une période est égale à la composante continue soit 2V.

Enfaite comme indiqué sur la photo du cours, les 3 premières valeur serait déjà des valeur efficace, je voulais avoir confirmation? Car malgré le cours j'ai un doute sur le fait que ce soient des valeur Tmax.
Ensuite si jai bien compris la 1ere valeur "2+2" ,équivaut enfaite à:
2 (Valeur composante continue) + 2 (valeur fondamentale) ???

Une tension sinusoïdale peut s'écrire au choix :



La constante est la valeur moyenne (2V). Les valeurs efficaces de la tension fondamentale et des deux harmoniques sont donc respectivement : 2V ; 1V ; 0,7V.

"La constante", tu veux parler de la composante continue?? Voici donc ma représensation graphique des spectres.

_Il me demande ensuite : Quel type de filtre fournirait une tension de sortie proportionnelle à la valeur moyenne de la tension v2 ? Justifier
la réponse.
.Pour moi il s'agit de type "filtre réjécteur de bande", mais je ne saurais le justifier sans faire de hors sujet.

-Et la Deuxième question: Proposer une plage de fréquences de coupure d'un tel filtre pour extraire la valeur moyenne de v2 compte tenu
des valeurs possibles de la période T.
.J'aurais besoin d'aide clairement... Je suppose qu'il doit avoir en rapport avec la coupure haute et coupure basse qui continue la bande passante??

D'accord avec ton graphique.
La valeur moyenne est la composante continue. Il te faut donc un filtre qui laisse passer la composante continue et élimine les composantes sinusoïdales. Le plus simple est un filtre passe bas  de gain maximum 0dB. Pour éliminer les composantes sinusoïdales, les fréquences de ces tensions doivent être nettement hors de la bande passante. Tu as sans doute vu que plus l'ordre du filtre est élevé, plus l'atténuation hors de la bande passante est importante.
Ici, un filtre passe-bas du second ordre, de fréquence de coupure f_c=1Hz, de gain maximum 0dB ferait l'affaire.

Re ,merci pour tes indications cela ma permis de répondre aux autres questions, mais il y en ya deux qui me posent problèmes comme voici: sur la figure 7 ont peux voir le fameux filtre passe bas ( mais de ordre1 il me semble) ayant comme énonce :
" L'étude est effectuée en régime sinusoïdal : on applique à l'entrée une tension v2, sinusoïdale, de pulsation ω et on associe aux grandeurs temporelles v2 et v3 les grandeurs complexes V2 et V3.


Question:  Vérifier en faisant tendre la fréquence de la tension d'entrée vers 0 puis vers l'infini que le montage proposé peut effectivement remplir la fonction d'extraction de valeur moyenne?

Deuxième: il s'agit d'un passe bande, avec comme principe: . On suppose qu'à l'entrée du filtre, la tension v3 correspond à la somme de deux composantes sinusoïdales, l'une
de fréquence f3B = 136 Hz et d'amplitude maximale V3Bmax = 5 V, l'autre de fréquence f3H = 15,0 kHz et d'amplitude maximale V3Hmax = 5 V.
_Je dois représenter sur le graphe ci-dessous, le spectre d'amplitude du signal à la sortie du filtre.

Bon j'ai des lacunes concernant les entrées et le sorties dans les filtres, Doit-je faire des calcul particulière??

Il te faut d'abord établir la fonction de transfert du filtre. Pour montrer d'abord qu'il s'agit d'un passe bas sans calcul. Pour cela, tu peux remarquer qu'à très basse fréquence ( w tend vers zéro ) l'impedance de C tend vers l'infini, le condensateur se comporte en interrupteur ouvert. A très haute fréquence, C se comporte comme un interrupteur fermé.
Il faut ensuite démontrer l'expression de la fonction de transfert. Elle correspond à un filtre passe bas inverseur du premier ordre. Tu peux trouver de l'aide sur le net car ce circuit est classique.

voici ma réponse peut-tu checker ? (photo)

ET pour la Deuxième question sur le graphe d'amplitude du filtre passe bande, tu a une idée de comment je dois faire?

Aussi dans un autre domaine, peut-tu m'aider à comprendre comment calculer la fréquence d'échantillonnage Fe comme suit : Le signal us
a une période T = 60 s.
On souhaite prélever 30 échantillons par période.

Tu es un peu loin du compte.
Tu devrais arriver à montrer  :
v3=-v2 à très basse fréquence  ;
v3=0 à très haute fréquence.
Pour la suite  : quelle expression de la fonction de transfert obtiens tu ?

Je pense qu'il faut appliquer le diviseur de tension comme suit la photo. Après j'avoue être totalement largué

Tu dois commencer par remplacer l'ensemble (Rf//Cf) par son dipole équivalent d'impedance complexe Ze. Il est assez facile alors d'établir l'expression de la fonction de transfert en fonction de Rf et Ze. Pour cela, il faut remarquer que les deux entrées de l'ampli op ont pour potentiel commun la valeur nulle. Le théorème de Milman donne directement le résultat. On peut aussi s'en sortir en remarquant que Rf et Ze sont parcourues par le même courant.  Revois si nécessaire les propriétés de l'ampli op.

ok merci je pense avoir réussis. Peut-tu m'aider aussi pour le calcule de de la fréquence d'échantillonage Fe comme suit: Le signal us a une période T = 60 s.
On souhaite prélever 30 échantillons par période.

Donc la fréquence du signal équivaut à 1/60= 0,017hz. mais pour trouver Fe?

30 échantillons en 60s : cela fait une mesure toutes les 2s  ce qui correspond à une fréquence de mesures de 0,5Hz.

Ah oui c'était tout simple enfaite , merci. Il ne me reste plus que  la deuxième exercice avec le graphe d'amplitude. Avec comme énoncé:
On suppose qu'à l'entrée du filtre, la tension v3 correspond à la somme de deux composantes sinusoïdales, l'une de fréquence f3B = 136 Hz et d'amplitude maximale V3Bmax = 5 V, l'autre de fréquence f3H = 15,0 kHz et d'amplitude maximale V3Hmax = 5 V.

Représenter sur le graphe ci-dessous, le spectre d'amplitude du signal à la sortie du filtre


Pourrait-tu m'indiquer des pistes, ou une formule, des indications faire pour trouver les résultat de de la sortie V4?

Pour chaque composante de la tension d'entrée, tu écris que la valeur efficace en sortie de filtre est le produit de la valeur efficace en entrée par le module de la fonction de transfert calculé à cette fréquence.

Le raisonnement que je viens d'expliquer pour les valeurs efficaces s'applique évidemment aux amplitudes.