Bonsoir
Peux-tu indiquer l'expression de l'impédance complexe que tu obtiens. Je vérifierai et t'aiderai pour la suite. La méthode consiste à écrire la relation nécessaire pour que l'impédance équivalente calculer ait une partie imaginaire nulle. La partie réelle est alors la résistance équivalente.

Bonsoir,

Merci pour votre réponse, en impédance je trouve :

z_AB=(R(1-LC²)+jL) / (1+RjC)

Par contre, je n'ai pas trop compris l'histoire de partie réelle avec R_éq !

La réponse aux premières questions nécessite de déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de l'impédance complexe  en écrivant cette impédance complexe sous la forme :



Dans le cas particulier : X=0, cela conduit à :



Un dipôle dont l'impédance complexe se réduit à un réel est bien équivalent à une résistance ! La résistance demandée est donc la partie réelle de .

Bonjour,

C'est ce que je pensais, mais avec mes calculs je trouve :

R_éq = R / (1+R²C²²) alors que je suis censée trouver R_éq = L / RC

(j'ai une correction partielle avec juste les réponses, j'essaye de savoir comment les retrouver !)

Ta réponse est la bonne. Compte tenu de la valeur particulière de L dans le cas particulier étudié, la réponse de ton corrigé est également correcte.

Ah mais oui ! Merci beaucoup !!

Pour la question 6 j'ai commencé par dire que u_AD=L di/dt=Lji et que i₂=C du_DB/dt = Cju_DB mais je n'aboutis pas... j'ai du mal à comprendre l'aspect valeur efficace de la question, qui devrait me mener vers la bonne réponse (u_AD=Li et u_DB=L/C * i)

Merci pour votre aide !

Attention à ne pas confondre, au niveau des notations, valeur instantanée (i ou i(t) ), valeur complexe ( i ) , valeur efficace (I ou I_e) et valeur maximale ou amplitude (I_m ou I_max).
Pour une grandeur sinusoïdale, la valeur efficace est la valeur maximale divisée par .
Pour la question 6, dans la mesure où tu connais déjà la valeur efficace de l'intensité du courant principal : I, tu obtiens directement pour les valeurs efficaces des tensions :





ce qui te conduit à exprimer l'impédance complexe de l'association en parallèle R//C mais ce calcul à été fait dès la première question.
Je ne connais pas ton niveau. Peut-être la première partie de cette fiche pourra t'aider :  

Merci pour votre réponse, j'ai réussi et compris la question 6 !

J'aimerais vérifier que la 7 est juste :

I₁=U_DB/R

I₂=U_DB/ ((-1/C)²) = U_DBC

i₁(t) = L/C i(t) / R car u_DB=I L/C

et l'application numérique donne 32 cos(400t + phi)

avec phi = arg(z) = ?

J'ai donc des difficultés à trouver le déphasage + je ne suis pas sûr du passage valeur efficace -> valeur réelle qui dépend du temps

J'ai trouvé le bon résultat avec phi = Arctan (Im/Re)= Arctan(RC) mais ça me paraît bizarre de trouver cela pour i₁ sachant que j'utilise l'impédance du dipôle DB tout entier et pas que la résistance (on aurait alors un réel et donc un déphasage nul au lieu de -0,93) !!

Pour i₂, même raisonnement : je trouve i₂(t) = 42 cos(400t + phi) mais impossible d'arriver au bon déphasage de +0,64 d'après le corrigé partiel...

Pour les phases : la situation est simple pour i(t) : le dipôle AB étant équivalent à une résistance, i(t) est en phase avec e(t).
Pour les phases initiales de i1(t) et i2(t), le plus simple consiste à exprimer les complexes associés i1 et i2. Cela passe par l'expression du complexe u_DB que tu peux exprimer en fonction de e en utilisant la notion de diviseur de tension :

je n'ai pas trop compris en quoi i1= (1+RjC) / (R²R_eq) * e peut m'aider ?

Ayant le complexe associé à une grandeur sinusoïdale :
1° : son module donne l'amplitude (à diviser par pour avoir la valeur efficace) ;
2° son argument donne la phase.
Tout cela est expliqué sur la fiche que je t'ai fournie.

Oui mais en calculant l'argument, je trouve Arctan(RC)-pi/2 (ce qui donne -0,64 au lieu de -0,93...)

Je me suis trompé ! je voulais dire que je trouve 0,93 au lieu de -0,93 !

En fait j'ai juste un problème de signe sur le Arctan ! mais je ne vois pas lequel...

Le paragraphe 1.2.4 de la fiche pourra peut-être t'aider. Sinon, présente ici le calcul que tu as fait.

C'est effectivement de ce paragraphe que je me suis aidé, voici le calcul :

i₁ = ((1+RjC)/R²R_éq ) e

= Arg(1+RjC) - Arg(R²R_éq) = Arg(1+RjC) = Arctan(RC) = 0,93

Je crois que tu as commis une erreur de calcul. Il y a un peu de ma faute : il existe en effet une méthode plus simple dans la mesure où l'intensité du courant principal est connue et en phase avec e(t) : la méthode du diviseur de courant :

Super, merci ! Mais pourquoi ça ne fonctionne pas avec le diviseur de tension ??

La méthode du diviseur de tension est excellente. C'est même la meilleure méthode dans le cas général, c'est à dire dans le cas où l'intensité du courant principal n'est pas en phase avec la tension d'alimentation. Si tu as le temps, tu peux reprendre le calcul par la méthode du diviseur de tension.