Bonjour, j'ai ce problème à faire en DM et j'aurai besoin d'aide.

C'est extrait d'un sujet de concours, voici le début :
Un générateur sinusoïdal alimente un circuit RLC constitué d'un condensateur de capacité  C=0.1µF, d'une bobine réelle d'auto-inductance L et de résistance r inconnues, placés en série avec une résistance R=480. Le générateur est un générateur basse fréquence de résistance interne  Rg=50 délivrant un signal sinusoïdal de pulsation et de f.é.m. efficace E, e(t)=E2cos(t). À toute grandeur réelle u(t)= Umcos(t+ est associée une grandeur complexe u(t)=Um*exp(jt+)=U*exp(t) avec U amplitude complexe. L'intensité circulant dans le circuit est i(t)=I2cos(t+).

1) Expression complexe de e(t) et i(t).
Je trouve e(t)=E2cos(t) et i(t)=e/(jL+r+R+Rg)
2) La tension efficace pour un signal quelconque f(t) est donnée par f=<f²> où <f²> désigne la moyenne temporelle de  f². Si on considère la tension  u(t)=Umcos(t+), montrer qu'on peut écrire  ueff=u où est un facteur de proportionnalité sans dimension et u est le module de u .
Comment peut-on mesurer expérimentalement une tension efficace ?
J'ai une démonstration dans le cours qui prouve que pour tout signal sinusoïdal pur, on a S=Sm/2. J'aurai donc ueff=Um/2 avec Um le module de u et 1/2 le facteur de prop.
3) Préciser les expressions des impédances complexes de la bobine, du résistor et du condensateur.
Bobine : Z=jL+r, condensateur : Z=1/jC, résistor : Z=R.
4) Préciser le comportement limite de ces différents composants à haute et basse fréquence. En déduire qualitativement le comportement de la tension Uc(t) aux bornes du condensateur à haute et basse fréquences.
5) Donner l'expression théorique de l'amplitude complexe Uc associée à la tension aux bornes du condensateur en fonction des caractéristiques des composants. Mettre  Uc sous la forme  canonique Uc= A/(1-(/0)²+j/0Q) où on exprmiera A, Q et 0 en fonction des données du problème.
6) En déduire la tension efficace aux bornes du condensateur Uce() en fonction de E, Q, et 0.
7) Écrire Uce() en fonction de x=/0, Q et E. Montrer que la tension efficace Uce(x) passe par un extremum en x si Q>Qmin. Préciser x et Qmin. En déduire la pulsation de résonance. La comparer à 0
8) Exprimer  Uce(=0) fonction de Q et E.
9) Tracer l'allure de Uce() pour les valeurs de Q=0,1 Q=1 et Q=10.
10) Calculer l'impédance complexe Z du circuit. Mettre Z sous la forme Z= R0(1+jQ(/0-0/)). Préciser R0 en fonction de Rg, R et r.
11) Donner l'expression théorique de l'amplitude complexe I associée à l'intensité du courant traversant le circuit en fonction de R0, , Q, 0 et E.

Je donne également le lien:
Merci d'avance