Inscription / Connexion Nouveau Sujet
étude d'un circuit électrique
J'ai quelques problèmes au niveau de quelques question de cet exercice :
Un condensateur de capacité C=12mF, préalablement chargé sous une tension de 12 V, est chargé, à t=0, aux bornes d'une bobine d'inductance L=9.0 mH.
1) exprimer en fonction de la charge q, les tensions uc aux bornes du condensateur et ul aux bornes de la bobine
2) établir l'équation différentielle régissant l'évolution de la charge q en fonction du temps
3) donner l'expression générale des solutions de l'équation différentielle. expliciter les différents termes de cette équation
4) donner la période du circuit oscillant
5) déterminer complètement q(t) en tenant compte des conditions initiales ( de façon littérale)
6) donner les expressions littérales complètes de la tension aux bornes du condensateur et de l'intensité du courant
1) J'ai réussi à faire la question 1, je trouve : uc =q/C et ul = d²q/dt²
2) donc je pense que l'équation différentielle est : q/C + d²q/dt² = 0
3) il me semble que les solutions sont de la forme : q(t) = qmax*cos(wt) ; (w=pulsation)
4)T=2Pi*
5)et 6) je sèche complètement ==> besoin d'aide
merci d'avance
Petite erreur :
Un condensateur de capacité C=12mF, préalablement chargé sous une tension de 12 V, est branché, à t=0, aux bornes d'une bobine d'inductance L=9.0 mH.
1)
uc = q/C
ul = L.d²q/dt²
2)
L.d²q/dt² + q/C = 0
3)
d²q/dt² + q/(LC) = 0
q(t) = A.cos(t/V(LC)) + B.sin(t/V(LC)) (Avec V pour racine carrée).
4)
w = 1/V(LC)
2.Pi/T = 1/V(LC)
T = 2Pi.V(LC)
5)
q(t) = A.cos(t/V(LC)) + B.sin(t/V(LC))
q(0) = C.uc(0)
C.uc(0) = A
i(t) = dq/dt = -A/V(LC).sin(t/V(LC)) + B/V(LC) . cos(t/V(LC))
Et (dq/dt)(0) = 0 ---> B = 0
q(t) = C.Uco.cos(t/V(LC))
6)
i(t) = dq/dt
i(t) = [C.uco/V(LC)].cos(t/V(LC))
i(t) = uco.V(C/L) * cos(t/V(LC))
uc = q/C
uc(t) = Uco.cos(t/V(LC))
Avec uco = 12 V, L = 9,0 mH et C = 12 mF
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous