Etat de la matière, potentiel chimique

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Etat de la matière, potentiel chimique 
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Lelaitcbon  25-01-21 à 22:09
Bonsoir tout le monde  

Je suis un peu bloqué sur la notion de potentiel chimique 

lorsqu'on me demande de le calculer, je suis toujours en débat sur quelle des deux formules suivantes, dois je utiliser :

1)

2)

avec xs la fraction molaire d'entité cinétique 

et a l'activité du soluté (P/P° , x, C/C° etc) 

Car, de base j'avais cru comprendre que la premiere formule était utilisée lorsqu'on veut calculer le potentiel apres ajout d'un soluté dans une solution (car le potentiel de la solution baisse apres ajout)

Et que ensuite, la 2eme formule était utilisée lorsqu'on veut calculer le potentiel pour un instant quelconque.

Mais en faisant des exercices, je m'aperçois que les formules sont utilisées par comme ce que je croyais.

Si quelqu'un peut essayer de m'expliquer 

Merci d'avance
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gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   25-01-21 à 22:21
Bonjour,

La formule la plus générale (c'est la définition de a) est la deuxième :

Mais tellement générale qu'elle est peu utile telle quelle, tout le problème est dans le a.

La deuxième est très particulière, c'est le potentiel d'un solvant, pour lequel on peut considérer que a=x(solvant)=1-x(soluté). Cela concerne ce qu'on appelle les propriétés colligatives : pression osmotique, cryométrie ...

 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   25-01-21 à 23:05
Oui c'est exactement dans les notions des propriétés colligatives que je dois utiliser ces formules 

Mais donc si je comprends bien, ce sont enfaite les mêmes formules ? 

car a=x(solvant)=1-xs ?
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   26-01-21 à 06:30
Oui, c'est bien cela.
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Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   26-01-21 à 18:39
D'accord merci j'ai compris 

Bonne soirée
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 12:49
Bonjour, j'ai essayé de faire un exercice, et je n'arrive pas trop à résoudre l'exercice en utilisant les  2 formules svp

Le potentiel chimique de l'eau d'une solution aqueuse  de chlorure de sodium de concentration 50mmol/L  est fixé arbitrairement à 0 à 25°C. A cette même température, le potentiel chimique de l'eau dans une solution aqueuse de 5mmol/L est proche de ? 

Alors ici :

J'ai voulu d'abord utiliser u=u°+RTln(a)=u°+RTln(C1/C°) 

mais je sais que le corrigé a utilisé la deuxième formule (avec 1-xs)

d'abord, on nous dit que pour la 1ere solution, u1=O=u°+RTln(C1/C°)

donc u°=-RTln(C1/C°)

Enfin, pour la deuxieme solution, u2=u°+RTln(C2/C°)=-RTln(C1/C°)+RTln(C2/C°)

avec C1=50.10^-3 mol/L et C2=5.10^-3mol/L 

Mais je ne trouve pas le bon résultat qu'avec 1-xs 

Est ce que j'ai fait une erreur svp ?

Merci d'avance
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 13:08
Bonjour,

La question concerne le potentiel chimique de l'eau, donc bien celle du solvant et donc la "formule" avec le 1-xs, xs signifiant fraction molaire du soluté : asolvant=xsolvant=1-xsoluté

 est le potentiel chimique de NaCl.
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:10
Oh, d'accord je comprends

Faut que je fasse attention alors 

Mais finalement, je peux donc ecrire que 

u2=-RTln(1-C1/C°=+RTln(1-C2/C°) ?

Merci
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:10
U2=-RTln(1-C1/C°)+RTln(1-C2/C°)*
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:14
Ah non enfaite je n'ai rien dit, 

donc finalement, si a(solvant)=xo=1-xs

alors a(solvant)=(Ctot-C1)/C° ? 
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:16
Mais donc a priori, je suis contraint d'utiliser 1-xs ? puisque je n'ai pas d'autres valeurs pour calculer l'activité de asolvant ? 
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:18
L'activité du solvant est sa fraction molaire, donc xs est la fraction molaire du soluté, il faut convertir la concentration en fraction molaire.
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:20
Citation :
 je suis contraint d'utiliser 1-xs 

C'est le seul moyen de calculer l'activité du solvant (dans les conditions présentes).
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:42
Une remarque pour alléger les calculs (que vous avez du voir pour la pression osmotique) : au vu de la valeur de xs :  
 Posté par 
vanoisere : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 14:58
Bonjour

Étourderie j'imagine de gts2 ; le développement limité de ln(1-x) au voisinage de zéro conduit à :

La fonction logarithme est monotone croissante et ln(1)=0 !
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 15:09
Bonjour,

Merci de la correction. 

Interprétation : faute de frappe, étourderie, grosse fatigue, lapsus ...
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 15:27
D'accord merci beaucoup !

Je vais du coup utiliser 1-xs alors 

Je commence a comprendre le raisonnement 

Merci beaucoup pour votre aide 
 Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 15:32
Petite question : 

si je fais la relation avec les chapitres de chimie en thermo, l'activité du solvant est égale à 1 non ?

Donc dans notre cas, pour le potentiel chimique, pourquoi est ce que ln(a) n'est tout simplement pas égale a 0? 

Merci
 Posté par 
gts2re : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 16:23
Quand on fait l'étude des équilibres hors propriétés colligatives, on peut confondre sans problème 1-xs et 1 parce que les autres variations sont nettement plus importantes.

Ici, c'est la seule variation qui existe, et négliger quelle chose c'est toujours négliger par rapport à autre chose.
  Posté par 
Lelaitcbonre : Etat de la matière, potentiel chimique   27-01-21 à 17:21
Oh, d'accord je vois 

Très bien merci je comprends mieux