J'ai oublié de poste le schéma, meme si tout le monde sait ce qu'est un gobelet, au moins on aura les memes références

Salut!

Une méthode consiste à calculer l'énergie potentielle de ton système (qui se comporte comme un oscillateur lorsque soumis à des excitations provenant de l'extérieur), typiquement une pression aux bords etc...
tu peux te placer dans le référentiel barycentrique (reste à déterminer le barycentre), utiliser les symétries du problème et créer un schéma équivalent (par exemple pendule). Tu peux te demander quelle est la hauteur critique du gobelet ou d'une tige par exemple (une simple pichnette sur une extrémité d'un gobelet fin de 100 metres de haut le fera chuter).

la question qui t'a été posée est très générale, il ne faut pas hésiter à poser soi même les conditions et à trouver un modèle commode.