Bonsoir dans mon DM je suis bloqué à une certaine question en rapport avec T la constante de temps du circuit dans laquelle on doit établir une relation entre le moment où le générateur conserve 90% de son énergie et le temps où il atteint 10% de son énergie totale.   voici déjà l'énoncé .

Un solénoïde de longueur l=50cm et de diamètre 8cm est considéré comme infiniment long; il com port n=2000spire/mètre
1-donner les caractéristiques du vecteur champ magnétique  à l'intérieur du solénoïde  quand il est parcouru par un courant d'intensité i.
2-calculé linductance L de ce solénoïde sachant que:

L= Uo[N^(2)]S/l

Dans cette formule, S est la section du solénoïde.

3. On réalise, avec ce solénoïde, le montage ci après . La résistance  interne du générateur est négligeable.
a. ON ferme l'interrupteur K1,K2 étant ouvert
Quelle est, en régime permanent, l'intensité Io du courant dans le circuit?
b. Calculer l'énergie emmagasiner par la bobine.
c. A la date t=0, on ferme K2 et on ouvre rapidement K1
Mettre l'équation différentielle du circui
Vérifier que la solution de cette équation est de la forme
i=Io e^(-t/T) avec T=L/(R+r)

4. Soit Ur la tension aux bornes du duopole BC et t1 au bout duquel Ur conserve 90% de sa valeur maximale .
Soit t2 le temps au bout duquel Ur atteint 10% de sa valeur maximake
Exprimer td=t2-t1 en fonction de T
Je n'arrive pas à trouvé la relation pouvez vous m'aider ?
Pour les autres questions je n'ai pas eu de problème

Merci d'avance