Niveau maths spé

Estimation de la qualité des optiques

Posté par
confiture96 09-10-16 à 10:57

Bonjour,

Je reviens avec le Michelson,
dans le TP que j'ai à faire, on nous signale qu'il est possible d'estimer la qualité des optiques du montage en étudiant la qualité de la teinte plate.
(J'ai alors dit qu'il fallait se placer au contact optique, de là on est censé n'observer aucune frange mais une teinte plate et uniforme, or expérimentalement c'est tout le contraire, on observe, si les miroirs sont non uniformes, des franges d'interférence, déformées en général).

On nous signale aussi que si le miroir est parfaitement homogène, alors on est mieux que lambda/4 en épaisseur sur les optiques.

C'est cette dernière qui me pose problème, quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'expliquer ce lambda/4 ?

Merci d'avance

Posté par re : Estimation de la qualité des optiques 09-10-16 à 13:54

Bonjour
Tu règles effectivement l'interféromètre à la teinte plate et tu utilises un faisceau de lumière parallèle monochromatique. Suppose un creux ou une bosse sur un des miroirs de hauteur x. La différence de marche créée au niveau du défaut est =2x. Pour que le défaut apparaisse nettement sur l'écran d'observation, il faut que sur l'écran d'observation, le défaut corresponde à une très forte atténuation de l'intensité lumineuse, quasiment à du "noir". Cela correspond à $2x=\left(2k+1\right)\frac{\lambda}{2}\quad avec\quad k\in\mathbb{Z}$ . Cela correspond bien à $x_{min}=\pm\frac{\lambda}{4}$ .
Remarque : suppose un défaut correspondant à |x| nettement supérieur à |x_min| : la surface du miroir ne subissant pas de discontinuité, il existera nécessairement une "ligne de niveau" entre la surface absente de défaut et le point du miroir correspondant au maximum de défaut pour laquelle $x=\pm\frac{\lambda}{4} \\$ . Le point du miroir correspondant au maximum de défaut ne correspondra pas alors nécessairement à un éclairement nul mais ce point sera nécessairement entouré d'au moins une ligne noire, rendant le défaut ainsi facilement décelable. Avec un peu d'habitude, on peut même facilement déduire de l'observation de l'écran la forme et l'ordre de grandeur de l'amplitude du défaut. Imagine par exemple que l'on observe sur l'écran un point très lumineux entouré de deux lignes de niveau noires. On peut en déduire : $|x_{max}|\approx\lambda$ ...