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Equipotentielle et ligne de champ
Bonjour je fais un tp d'électrostatique où on doit tracer une carte des potentiels du champ produit par deux électrodes rectangulaire ou ronde (relié à un voltmètre) sur une feuille gradué.
J'obtiens le résultat sur l'image ci dessous pour les électrodes rectangulaires.
Ma question est quel résultat aurait on obtenue si les électrodes étaient de même signe au point de vue des équipotentielle et des lignes de champ?
Pouvez vous m'aider svp?
Merci d'avance.
Bonjour
Le résultat n'est simple que si la distance entre les deux plaques est faible devant la longueur et la largeur des plaques.
Le théorème de Coulomb, cela te dit quelque chose ?
Oui bien sur: deux charges de même signe se répulsent.
Mais comment seront les équipotentielles?
Je pense qu'une phrase suffirait pour répondre à cette question mais je ne vois pas vraiment comment la formuler.
L'étude des symétries montrent que les lignes de champs ne peuvent être que des droites perpendiculaires aux plaques si on néglige les effets de bord, donc si la distance entre les plaques est petite devant la longueur et la largeur des plaques. Les surfaces équipotentielles ne peuvent donc être que des plans parallèles aux plaques.
Cependant, la situation est beaucoup plus simple si les deux plaques sont au même potentiel, la densité surfacique de charge ayant ainsi une valeur
identique sur les deux plaques.
Le vecteur champ électrique dans le vide, au voisinage d'une distribution de charges plane correspondant à la densité surfacique de charge "" a les propriétés suivantes :
si désigne un vecteur unitaire perpendiculaire à la plaque P1 orienté dans le sens « sortant » de P1, le vecteur champ créé par la plaque P1 dans le vide entre les deux plaques est :
Si désigne un vecteur unitaire perpendiculaire à la plaque P2 orienté dans le sens « sortant » de P2, le vecteur champ créé par la plaque P2 dans le vide entre les deux plaques est :
Le vecteur champ dans l'espace entre les deux plaques est ainsi :
En effet : les deux vecteurs unitaires ont la même direction mais des sens opposés.
Le vecteur champ étant le vecteur nul en tout point entre les deux plaques, que peut-on dire du potentiel ?
PS : démonstration de l'expression du vecteur champ créé par un plan uniformément chargé ici :
Le potentiel est le même en tout point et égal au potentiel de chacune est deux plaques. Comme le potentiel est toujours défini à une constante près puisque seule une différence de potentiel possède un sens physique, tu peux éventuellement le choisir nul.
c'est mieux?
C'est même bien !
Cerise sur le gâteau peut-être (je ne connais pas ton programme) :
en tout point de l'espace entre les plaques, donc le volume entre les plaques est un volume équipotentiel.
J'ai une autre question sur laquelle je butte:
Pour la configuration de la figure ci dessous , qu'observe-t-on de particulier ?
À quel type de dispositif cette configuration peut-elle se rattacher ?
(Désolé pour l'esthétique peu agréable du dessin)
Merci pour l'aide.
Bonjour
Cette source de champ est un dipôle : ensemble constitué d'une charge ponctuelle q>O en un point P et d'une charge ponctuelle -q en un point N. Ce genre de dispositif intervient beaucoup en chimie. On remarque d'en tout point du plan d'antisymétrie, le vecteur champ est orthogonal à ce plan.
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