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Equilibre stable mouvement à trois dimension
Bonjour,
Voici l'énoncé :
Soit le potentiel électrostatique suivant :
On rappelle que l'énergie potentielle électrostatique est Ep = qV
La position x=y=z=0 correspond-t-elle à un équilibre stable ?
Pour la position d'équilibre c'est bon mais pour la stabilité j'ai un doute : on a vu que pour un mouvement unidimensionnel et dans ce cas il faut que dEp/dx soit nul. Donc ici j'aurais tendance à dire qu'il faut que dEp/dx, dEp/dy et dEp/dz soient nuls pour la position. Dans ce cas on aurait bien ici un équilibre stable. Qu'en pensez-vous ? 
Bonsoir
Un équilibre correspond à un extremum d'énergie potentielle, donc ici à une valeur nulle des trois dérivées partielles.
Pour la nature de l'équilibre : si la position d'équilibre correspond à un maximum d'énergie potentielle, l'équilibre est instable, si elle correspond à un minimum d'énergie potentielle, l'équilibre est stable.
Je te laisse réfléchir...
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