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Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff

Posté par
chocohoney
12-12-10 à 16:09

Bonjour !

j'ai essayé plusieurs fois de résoudre cet exercice mais je n'arrive pas je ne sais pas par où commencer!

On place du PCl5 à une pression initialde de 189,2 torrs dans un ballon vide et on le laisse se décomposer en PCl3 et Cl2 à 250°C selon la réaction : PCl5 ----> PCl3 + Cl2
à l'équilibre la pression totale dans le ballon est de 358,7 torrs

a/Calculer la pression partielle de chaque gaz à l'équilibre et la valeur de K
b/Exposer une seconde méthode pour la recherche de la valeur de K et comparer ces 2 valeurs.

réponses : PPCl3=PCl2=169,5 torrs PPCl5=19,7 torrs

merci de m'aider, je ne sais pas comment faire !!

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 16:47

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 17:28

est ce que quelqun pourrait m'aider s'il vous plait ???

Posté par
Heroes31
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 18:11

Bonsoir,

Quelques aides sur le vif !

Déjà, on devrait bannir le 'torr' pour utiliser l'unité SI qu'est le Pascal (Pa) !!!
Mais bon, c'est mon opinion ça ! LOL !



Q1) Pression partielle

Méthode :
1) Commencer par dresser un tableau d'avancement en raisonnant sur 1mol (par exemple) de PCl5

PCl5PCl3+Cl2(ntotal en gaz)
Etat initial1001+0+0=1
Etat final1-xxx(1-x)+x+x = (1+x)




2) Expression des pressions partielles
Maintenant, vous devez savoir que la pression totale résulte de la somme des pressions partielles qui ne dépendent que de la quantité de matière des gaz en questions (loi des GP : PV=nRT)

Et que la pression partielle n'est donc qu'une fraction de la pression totale, à savoir nb de mol en gaz/nb de mole totale en gaz.

Donc :
(*) P(PCl5) = (1-x)/(1+x)Ptotale
(*) P(PCl3) = x/(1+x)Ptotale
(*) P(C2) = x/(1+x)Ptotale


3) Lien avec K
Comme toute constante, c'est le rapport des 'produits' sur 'réactifs' mais exprimés ici en pression partielles par rapport à la pression initiale P°

K = [P(PCl3)/P°][P(Cl2)/P°] / [P(PCl5)/P°]


En remplaçant par les pressions partielles et en simplifiant, on arrive à la forme suivante :

K = x²/[(1+x)(1-x)](Ptotale/P°) = x²/(1-x²)(Ptotale/P°)

- sauf erreur de calcul -


Q2)
Oui, c'est une bonne idée de vouloir utiliser la loi de Van't Hoff
rG° = -RT.ln(K)

mais vu qu'il semble vous manquer la valeur de rG° et de T !

Maintenant, peut-être que l'on vous donne les valeurs des énergies de liaisons Cl-Cl et P-Cl ainsi vous pourriez calculer rG° mais il vous faudra toujours la valeur de T.

Ou alors il existe une autre façon que je connais pas, c'est possible...

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:15

Merci pour vos indications ! Par contre, que veut dire Ptotale/P° ?
Et, Ptotale dans l'expression de K, est bien au nominateur c'est ça ?
Est ce que pour trouver x, je calcule grâce à PV=nRT le nombre de moles totale avec la pression à l'équilibre, et en trouvant donc n=x+1 ?

Posté par
entr0pie
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:16

t=250°C donc T=523K il ne maque plus qu'à cuisiner la belle recette de Heroes31 (bel effort pour ta réponse, tu fais pas les choses a moitié toi !)

Posté par
entr0pie
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:19

P° arbitraire (on pose toujours P°=1bar=105Pa)

D'après l'expression de Heroes31, Ptot=P(PCl5, x=0)=189.2 torr, a convertir

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:22

oui j'ai converti P totale à l'équilibre = 47 811 Pa
et P initiale = 25215 Pa
Par contre je n'arrive pas à trouver ce x ...

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:25

ni le K d'ailleurs...vous auriez une idée ? ^^

Posté par
entr0pie
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:37

Ptot(x)=(1+x)P(CL5,x=0) avec la valeur de Ptot a l'equilibre tu trouve x a l'equilibre

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:43

j'ai essayé de trouver K avec la formule : K = e^ -ln(G/ RT) je trouve K= 2,04 mais quand je remplace dans l'quation je trouve x= 6,5.10^-3 et ça ne me donne pas les bonnes réponses pour l

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 19:47

j'ai essayé de trouver K avec la formule : K = e^ -ln(G/ RT) je trouve K= 2,04 mais quand je remplace dans l'quation je trouve x= 6,5.10^-3 et ça ne me donne pas les bonnes réponses pour la pression :/

Posté par
Heroes31
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 20:14

Si vous écrivez ça : K = e^ -ln(G/ RT), c'est faux.

c'est K = e^[-G/(RT)].


Admettons que K=2,4, ça donne bien x = 6,5.10-3

P(PCl5) = (1-x)/(1+x)Ptotal finale = 47193Pa
P(Cl2) = P(PCl3) = 308 Pa

Le total fait 47193 + 3082 = 47809 Pa soit bien 47811 Pa que vous avez.

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 20:48

oui excusez moi j'ai mal écrit la formule mais K est bien égal à 2,04,
mais pour PCl[sub]2[/sub] , par exemple, je trouve 2,316 Pa, or, 101 300 Pa = 760 torrs, et la réponse sur le recueil d'exercices pour cette pression-ci est 169,5 torrs, ce qui fait 22 592,6 Pa (arrondi à la dizaine près)

Posté par
Heroes31
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 12-12-10 à 21:46

Selon les réponses données, x vaudrait donc 0,895 soit 89,5% mais je n'vois absolument pas comment trouver ce résultat dans l'autre sens !

Citation :
Ptot(x)=(1+x)P(CL5,x=0) avec la valeur de Ptot a l'equilibre tu trouve x a l'equilibre

Je veux bien que tu m'éclaircisses ce point, stp entr0pie !

Dans mes exercices et mes cours, soit on me donnait la valeur de x ou alors, on pouvait la calculer avec PV=nRT mais là, on n'a pas V donc on n'a pas n !

Franchement, là, je sèche ! LOL !
(ou alors j'ai loupé un truc ! LOL !)

Posté par
entr0pie
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 13-12-10 à 00:07

P_{tot}=\sum_i P_i=\sum_i n_i\frac{RT}{V}=\frac{n_0RT}{V}\sum_i \frac{n_i}{n_o}=P_0\frac{(\frac{1-x}{1+x}+\frac{x}{1+x}+\frac{x}{1+x})n_{tot}}{\frac{n_{tot}}{1+x}} car n_0\equiv n(Cl_5,x=0)=\frac{n_{tot}}{1+x} d'après le tableau d'avancement

Posté par
Heroes31
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 13-12-10 à 00:40

C'est bon, j'ai pigé ! (après 10min de trifouille et avoir pris 1mol et non raisonner sur n0 mol !)
Super grand merci !

Je réadapte pour chocohoney !



J'utilise f pour final
(Ptotal)f = P(PCl5)f + P(PCl3)f + P(Cl2)f

(Ptotal)f = n(PCl5)RT/V + n(PCl3)RT/V + n(Cl2)RT/V
(par la loi des GP)

(Ptotal)f = RT/V [n(PCl5) + n(PCl3) + n(Cl2)]



C'est là qu'est l'astuce vu que
[n(PCl5)f + n(PCl3)f + n(Cl2)f] = (1+x)

Et RT/V, c'est P0 'initiale' (vu que P0V = RT avec n0 = 1mol)



Donc du coup, on a (Ptotal)f = Pinitiale(1+x)

Ainsi, x = [ (Ptotal)f / Pinitiale -1] = (47822/25224 -1) = 0.895 !

N'a tout qu'est bon !




Quant à la fin, j'aimerai bien (si possible) le détail du calcul de rG et avec quelles données, merci beaucoup !



- Bonne nuit ! -
PS : Encore merci Entr0pie !

Posté par
chocohoney
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 13-12-10 à 06:46


Je vous remercie beaucoup pour votre aide !
je n'y serais jamais arrivé sans vous!!
merci encore et bonne journée !!

Posté par
Heroes31
re : Equilibre chimique-delta G°-loi de Van't Hoff 13-12-10 à 11:15

En fait, il vaudrait mieux éviter le cas particulier (n0 = 1) que j'ai pris et considérer le cas général, à savoir :


On dispose de n0 mol de gaz initialement.
On pose x l'avancement de la réaction, c'est donc une fraction de la quantité de matière initiale n0, ainsi x = n0
en posant , le coefficient de dissociation (fractionnaire donc 1)


D'où le tableau d'avancement :

PCl5PCl3+Cl2(ntotal en gaz)
Etat initialn000n0 + 0 + 0 = n0
Etat finaln0 - x = n0 - n0 = n0(1 - )x = n0x = n0n0(1 - ) + n0 + n0 = n0(1 + )



Ainsi, on voit de suite le lien entre n0(gaz) et nf(gaz) = n0(1+)

D'où l'application bête de la loi des GP :
P0 = n0.RT/V
Pf = n0(1+).RT/V

En divisant membre à membre, on arrive directement à
Pf / P0 = (1+) d'où la détermination de


Voilou !
Bonne journée.



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