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Équilibre chimique

Posté par Profil mnssssag 30-11-21 à 22:57

Bonsoir,
Je m'entraîne sur des exercices sur les équilibres chimique et je bloque sur un item.
L'énoncé c'est :
On considère l'équilibre chimique A+B=X+Y avec la constante d'équilibre K=4. Les concentrations à l'état initiale de [A] et de [B] sont 1 nmol/L et [X] et [Y]=0. A l'équilibre, [A] =[B]= (1-x) nmol/L et [X]=[Y]= x nmol/L. Parmi les propositions suivantes lesquelles sont exactes :
x2/(1-x^2)= 4
x/(1-x)=2
x=3/2 nmol/L
x=1/3nmol/L
x= 2/3nmol/L

En réalisant le tableau d'avancement pour moi la repose A me semble correcte mais je ne suis pas sur par contre pour retrouver le x j'ai essayé de développer , factoriser … j'ai essayé plusieurs méthodes mais en vainc pourriez vous m'éclairer s'il vous plaît.
Merci d'avance

Posté par
vanoise
re : Équilibre chimique 30-11-21 à 23:10

Bonsoir
La parenthèse dans la première expression est mal placée, ce qui rends ce premier résultat faux. En revanche, une fois bien placée la parenthèse, il est possible de simplifier...

Posté par Profil mnssssagre : Équilibre chimique 01-12-21 à 00:20

Effectivement, la parenthèse est après en tapant rapidement j'ai fait une faute de frappe !

Merci beaucoup je trouve 2/3 en développant l'item A !
J'ai multiplié par (1-x)^2 des deux côtés puis identité remarquable.

Merci beaucoup

Posté par
vanoise
re : Équilibre chimique 01-12-21 à 20:16

A mon avis, il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé : la réponse 1 doit être considérée comme fausse.  Une fois la parenthèse placée au bon endroit : prendre la racine carrée des deux termes de l'égalité conduit à la réponse 2 qui est donc une bonne réponse. Cette simplification est mathématiquement correcte dans la mesure où x et (1-x) sont nécessairement des valeurs positives.



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