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Niveau école ingénieur
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équations horaires

Posté par
assianounette
06-06-15 à 10:03

Bonjour,
j'ai un exercice :
une voiture de longueur d=4 m suit un camion de longueur D=10m à la vitesse constante v0=72km/h sur une route droite et horizontale. La distance entre l'avant de la voiture et l'arrière du camion est L=35m. A un instant pris comme origine des dates, le conducteur décide de doubler le camion et impose à son véhicule une accélération constante a = 3.0m/s².
On prendra comme origine du repère la position de l'avant de la voiture au début du déplacement.

1) établir l'équation horaire xav(t) du mouvement de l'avant de la voiture ainsi que celle du mouvement de l'avant du camion Xav(t)

Et dans la correction, xav(t) = a/2*t² + v0t (ce que je comprends) mais je ne comprends pas pourquoi Xav(t) = v0t + L + D

pouvez vous m'aider ?

merci
cordialement assianounette

Posté par
krinn Correcteur
re : équations horaires 06-06-15 à 10:49

bonjour

d'après l'énoncé, le camion roule à vitesse constante Vo donc X(t) = Vo t + K
or à t=0, x(0)=0 et X(0) = L+D donc K = L+D

Posté par
assianounette
re : équations horaires 06-06-15 à 11:21

oui ça j'ai compris pour L+D, mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi il n'y a pas a/2*t²

Posté par
krinn Correcteur
re : équations horaires 06-06-15 à 11:53

le camion roule A VITESSE CONSTANTE

Posté par
assianounette
re : équations horaires 06-06-15 à 14:30

ah donc ça signifie qu'il n'y a pas d'accélération c'est ça ?

Posté par
assianounette
re : équations horaires 06-06-15 à 14:31

c'est donc pour ça qu'il n'y a pas de a/2*t² ?

Posté par
krinn Correcteur
re : équations horaires 06-06-15 à 14:39

oui, si la vitesse est constante, l'accélération dv/dt = 0
donc ici pour le camion
X"=0
X'= Vo
X = Vo t + K

Posté par
assianounette
re : équations horaires 06-06-15 à 18:46

d'accord j'ai compris merci



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