Bonjour,

J'ai un peu de mal à résoudre un exercice.
Aucune position initiale n'est donnée dans l'énoncé, je ne sais pas trop quelle méthode utiliser afin de répondre aux questions..

Soit 2 planètes ( et ) qui tournent autour du Soleil situé au centre du repère au point (0;0). Les trajectoires sont considérées comme parfaitement circulaire, est plus proche du Soleil que .

On note   la planète 1, , l'angle de la planète par rapport à l'axe des abscisses.
Et on note   la planète 2,  , l'angle de la planète .

On peut représenter la situation grâce à une cercle trigonométrique avec deux orbites : celui de la planète , celui de la planète .

Les équations de mouvement des planètes sont :



1) Quelle est l'équation du mouvement du Soleil vu à partir de ? Et celle du mouvement de quand on l'observe toujours à partir de ? La courbe obtenue est-elle une ellipse ?

Ici le repère est donc centré en . Je ne vois pas trop comment faire quand on a un changement de repère..

2) On ajoute au système un satellite S à la planète .
Trouver l'équation du mouvement du satellite vu de lorsqu'une éclipse se produit sur .

Ici, je sais qu'une éclipse se produit lorsque le satellite est aligné avec le Soleil et . C'est à dire que   et le satellite S possèdent le même angle par rapport à l'axe des abscisses.

3) On suppose que le satellite a une trajectoire parfaitement circulaire autour de  . Déterminer une équation formalisant une éclipse. En déduire les temps t pour lesquels ont peut observer de tels événements.

Merci pour votre aide