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Niveau maths sup
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equations différencielles

Posté par
Maariie
01-01-18 à 17:37

Bonsoir, bonne année à vous,
je suis actuellement en train de faire un exercice sur lequel je bloque depuis pas mal de temps.
Un condensateur est en train de se décharger, on demande l'equation différentielle qui est vérifiée par q, j'ai trouvé RC x dq/dt + q =0

La question est la suivante : il faut résoudre cette equation afin d'obtenir i(t).

Voila merci beaucoup

Posté par
dirac
re : equations différencielles 01-01-18 à 19:10

Hello

Et si tu cherchais une solution du type q(t)=Ae^{bt} où A et b son 2 réels que tu détermines à partir des conditions initiales?

Posté par
Maariie
re : equations différencielles 01-01-18 à 19:25

Merci de votre réponse,
j'ai trouvé que q(t)=a\exp (-t/RC) mais après je ne vois pas du tout. Et n'ayant pas encore fait les equations différentielles en cours je ne comprends pas tres bien

Posté par
dirac
re : equations différencielles 01-01-18 à 20:05

A= ????

Ensuite, si la question posée est: déterminer i(t), il se trouve que i = dq/dt  

Posté par
Maariie
re : equations différencielles 01-01-18 à 20:21

a t=0 les électrodes sont saturées mais je ne sais pas à quoi est égal q du coup

Posté par
dirac
re : equations différencielles 01-01-18 à 22:12

Arrivés là, il faut que nous en dise plus sur les informations données dans l'exercice, les résultats que tu as déjà obtenus concernant la phase de charge du condensateur...

La valeur A étant la charge du condensateur t=0+

Posté par
Maariie
re : equations différencielles 02-01-18 à 07:47

L'exercice nous dit simplement que le condensateur est chargé, que le générateur idéal de tension de F.e.m, E=6V, on sait également que R=5k et que C=50F

equations différencielles

Posté par
dirac
re : equations différencielles 02-01-18 à 07:56

Donc, le condensateur a été chargé initialement par le générateur de tension de fem E.

Sa charge initiale (avant décharge donc, on doit faire basculer l'interrupteur K quelque par dans ton énoncé) est Q0 = CE.

tu as donc la loi horaire q(t). Il ne te reste plus qu'à dériver pour établir i(t)

Posté par
Maariie
re : equations différencielles 02-01-18 à 08:02

J'ai trouvé merci beaucoup pour votre aide et votre temps



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