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Équations de Maxwell
Bonjour à tous et merci de ma lire
En fait j'ai un soucis sur un exercice (En gras ce sont des vecteurs )
Il s'agit de celui ci
Soit j1(r) une distribution de courants permanents qui est la source d'un champ magnétostatique B1(r) et considérons une distribution de courant D qui évolue au cours du temps suivant la loi j=j1.t/tho (tho étant la constante de temps.)On admet que le champ magnétique engendré par j est la forme B=B1.t/tho.Montrer que le champ (E,B) peut satisfaire les équations de Maxwell
Pour cette question je me dit qu'on doit montrer que ce couple de champ peut vérifier toutes les équations de Maxwell par exemple divB=div(B1.t/tho) qui va nous donner zéro quand on considérera B1 comme un champ magnétique.Ensuite on doit montrer que rot E=-d(B)/et mais partant de rotE sachant que j'ai pas d'expression de E comment je peux interpréter le rotationnel et montrer que Maxwell Faraday est vérifié
Et le reste m'est encore plus flou (Maxwell Ampère et Maxwell Gauss
Je ne sais pas si j'ai plutôt mal interprété la question
2)En quoi le champ E(r) diffère t'elle profondément de celle d'un champ électrostatique?
Je me dis qu'ici je ferai la remarque selon laquelle le rotationnel de ce champ est non nul (Si Maxwell Faraday est vérifié)
Merci Beaucoup de votre aide.
Bonsoir
Je ne pense pas qu'il soit demandé ici de trouver une expression du vecteur E.
Tu peux assez facilement obtenir l'expression de en fonction des données
et . Cela te permet directement de répondre à la question 2 : que vaut ce rotationnel en électrostatique ? Je pense qu'ensuite, il suffit de montrer que cette expression est compatible avec l'expression du rotationnel de
.
Je reconnais que cet énoncé est un peu ambigu : as-tu recopié son intégralité ?
Je viens de me rendre compte que j'ai oublié une partie de l'énoncé je ne sais pas si ça change grand chose désolée sincèrement
Soit j1(r) une distribution de courants permanents qui est la source d'un champ magnétostatique B1(r) et considérons une distribution de courant D qui évolue au cours du temps suivant la loi j=j1.t/tho (tho étant la constante de temps.)On admet que le champ magnétique engendré par j est la forme B=B1.t/tho.Montrer que le champ (E,B) peut satisfaire les équations de Maxwell,e étant alors permanent
Bonsoir
Je ne pense pas qu'il soit demandé ici de trouver une expression du vecteur E.
Tu peux assez facilement obtenir l'expression de
et Je peux affirmer que rotE=-dB/dt?Et avec cette affirmation on aboutie à rotE=-B1/tho
Mais alors le but n'est pas de montrer plutôt que rotE=-dB/dt. je sais pas si je comprends bien la question parce qu'on demande si le couple de champ peut vérifier les équations de Maxwell
Dans ce cas même si je comprends pas trop on pourrait dire donc que le rotationnel est non nul ce qui n'est pas le cas en électrostatique.
Mais aussi s'il vous plaît pourquoi la précision « E étant alors permanent » à la fin de l'énoncé
C'est pour affirmer que E est permanent ?Dt la permanence de E agit à quel niveau svp?
Parceque pour Maxwell Gauss on a divE=
/
0
Mais alors comment on va exploiter cela?C'est la permanence de E qui aide?
Permanent signifie indépendant du temps je crois bien…Et ça aide pour l'équation de Maxwell Ampère
Quand on trouve que le champ n'est pas électrostatique mais il est permanent il y'a pas un peu ambiguïté ?
Merci beaucoup d'avance 🙏🏽
Cet énoncé est ambiguë. Je te livre mon interprétation sans être sûr qu'il s'agisse de ce que demande le concepteur de l'énoncé.
L'énoncé ne fournit aucun renseignement sur le vecteur champ électrique. Cependant, puisque dépend du temps, le champ électrique existe. La seule façon de l'obtenir consiste à utiliser les relations de couplage entre les deux champs que constituent les expressions du rotationnel des deux vecteurs.
L'expression de montre que le vecteur
ne dépend pas du temps. Il s'agit d'un champ électrique permanent. J'imagine que le concepteur de l'énoncé réserve le mot électrostatique à un champ permanent dérivant d'un potentiel scalaire, donc de rotationnel égal au vecteur nul, ce qui n'est pas le cas ici.
"Vérifier les équations de Maxwell" va donc ici se limiter à vérifier que l'expression de est bien compatible avec l'expression de
obtenue.
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