Bonjour,
pour une onde plane progressive se propageant suivant l'axe (Ox) dans le sens positif, chaque coordonnée est a priori une fonction de la variable a = x -ct selon l'équation de propagation de d'Alembert.
les divergences des deux vecteurs champ sont nulles : les vecteurs sont perpendiculaires à la direction de propagation (onde transversale)
En utilisant un des deux rotationnels, tu obtiens une relation entre les dérivées des coordonnées non nulles par rapport à a. Tu intègres et tu as le résultat cherché

merci beaucoup, voilà ce que j'ai trouvé:
Ey/z = Bx/t

Ex/z = By/t

By/z = 1/(c²)Ex/t

Bx/z = 1/(c²)Ey/t

Ez(z,t)=Ez(t)
Bz(z,t)=Bz(t)

mais je ne sais pas comment arriver au resultat par integrale

pour les deux dernieres equations de derivees partielles c'est .....=(-1/c²)....
j'ai oublié d'ajouter le moins je m'excuse

l'axe de propagation est (Oz)

Chaque coordonnée non nulle est une fonction de a = z -ct (on pourrait aussi poser : fonction de b = t-z/c)...
Les équations de Maxwell conduisent à des dérivées par rapport à z ou par rapport à t. Soit une coordonnée quelconque f(a):

Attention : OK pour tes dérivées partielles mais ensuite tu intègres d'un côté par rapport à t et de l'autre par rapport à z. Utilises les relation que je viens de te donner : tu auras ensuite à intégrer par rapport à une unique variable : a.

voilà ce que je trouve  en utilisant ces relations;

Ey(a)=cBx(a)
Ex(a)=cBy(a)
By(a)=(1/c)Ex(a)
Bx(a)=(1/c)Ey(a)

mais on demontre ,par ces equations, seulement  que  norme(E)=c*norme(B)
et
norme(B)=(1/c)*norme(E)
pour la version vectorielle est ce qu'on peut dire que puisque
Rot E=-B/t
alors E et B orthogonaux et on deduit la relation??

Merci beaucoup