Bonsoir,
La seconde question évoque peut-être une très vieille et totalement obsolète théorie (celle de Thomson) selon laquelle le noyau était bien une particule quasi ponctuelle chargé et l'électron, non pas une particule quasi ponctuelle mais une distribution volumique de charge négative . Cela est faux bien sûr mais, en grossière approximation, le mouvement rapide et désordonné d'une particule quasi ponctuelle à l'intérieur d'une sphère est électriquement équivalent à une distribution volumique de charge.
Les noyaux sont souvent assimilés à des sphères dont les rayon sont de quelques dizaines de femtomètres (1fm=10^-15m) . Si le rayon de la distribution volumique de charge équivalente à l'électron est inférieur au rayon du noyau, tu as bien la conclusion proposée par ton professeur.
Pour la 3) deux remarques : la mécanique classique suppose toutes les particules de vitesses très inférieures à c : c n'intervient dans aucune équation décrivant le mouvement d'une particule classique. En revanche les lois de la mécanique classique, les lois de Newton en particulier, établissent des relations faisant intervenir le temps puisqu'elles fournissent des équations différentielles où le temps intervient...

merci pour ta réponse
"distribution volumique de charge. ", "distribution volumique de charge négative " Je ne comprends pas ce que veut dire ce mot distribution et encore moins distrubution volumique ... .
Pour la 3) , tu dis que dans la mécanique classique le temps n'intervient pas dans les équations et après tu dis que dans les lois de la mécanique classique et donc  dans la mécanique classique on fais intervenir le temps ( avec Newton) , y a une contradiction non ? ou alors je n'ai pas compris ...

Il m'arrive parfois d'être étourdi mais là : j'ai beau lire et relire mon message précédent : je n'ai écrit nulle part que le temps n'intervenait pas en mécanique classique. Tu n'aurais pas confondu par hasard la lettre "c" désignant la vitesse de la lumière dans le vide et la lettre "t" désignant la date ???
C'est toi-même qui parles de :

Effectivement c'est moi l'étourdi . Par contre pour la distribution de charge sphérique, mon professeur n'a rien expliqué et dû prendre ça pour un acquis ...

Pour la 3) si j'ai bien compris le raisonnement est que la mécanique classique dépend du temps donc on a besoin d'introduire la constante de planck qui elle dépend du temps pour pouvoir réaliser l'analyse dimensionnelle . Mais dans la correction de l'exercice on utilise la constante de Coulomb qui a une dimension qui dépend du temps donc on a déjà quelque chose qui dépend du temps non ?

Tu imagines une sphère que tu découpes par la pensée en un très grand nombre (par exemple 1 milliard)de cubes de très faibles volumes (chaque volume élémentaire étant noté d et représentant un milliardième du volume de la sphère. L'électron de charge (-e) étant en mouvement désordonné et rapide à l'intérieur de la sphère, tu peux considérer que, tu point de vue électrique, il est possible de remplacer l'électron par la sphère, chaque volume élémentaire possédant une charge élémentaire égale au milliardième de la charge de l'électron...

merci pour l'explication .
D'autre part , pourrait-tu clarifier cela "Pour la 3) si j'ai bien compris le raisonnement est que la mécanique classique dépend du temps donc on a besoin d'introduire la constante de planck qui elle dépend du temps pour pouvoir réaliser l'analyse dimensionnelle . Mais dans la correction de l'exercice on utilise la constante de Coulomb qui a une dimension qui dépend du temps donc on a déjà quelque chose qui dépend du temps non ?" ?

Impossible pour moi de répondre à cette question sans connaître l'énoncé complet de l'exercice et son corrigé...
Selon moi, des compléments en début d'année sur l'analyse dimensionnelle sont excellents, ne serait-ce que pour éviter par la suite de grosses erreurs sur le manque d'homogénéité des résultats obtenus. Quant à vouloir retrouver les lois de la physique seulement à partir de l'analyse dimensionnelle... Je reste perplexe.