Bonsoir
Commence par dériver chaque terme par rapport à . Sachant que est a priori non nul au cours du mouvement, tu vas obtenir une équation différentielle du second ordre dont la solution est simple...
Avec des notations un peu différentes, cela ressemble beaucoup à la fiche n° 8 paragraphe V.2 que tu trouveras ici :

Oui évidemment merci ...

Je trouve alors : , avec A la racine carré de la constante de toute à l'heure.

Merci encore.

Ok. Tu n'a plus qu'à identifier en faisant intervenir l'excentricité et le paramètre de la conique.

, avec p le paramètre et e l'excentricité.

J'ai bon ?

Oui

Parfait merci,

bonne soirée.

Au fait : signification de _o ?

Je dirais l'angle que fait le rayon terre-soleil avec le rayon soleil-pointM, où le distance soleil-pointM est rmax. Cet angle devient l'origine de l'angle teta.

C'est surement mal dit mais, par exemple, si à l'origine la distance terre-soleil=rmin, teta0=pi et cos(teta + teta0) = cos(teta + pi) = -cos(teta).

Tu as raison. En fait l'interprétation est plus simple en écrivant l'équation de la conique sous la forme :


Ainsi la valeur _o est l'angle polaire correspondant à r_min, donc, dans le cas du mouvement elliptique du centre de la terre dans le repère héliocentrique, l'angle polaire correspondant au périhélie.

Ah oui ok.

Très bien merci.

Même si on est tenté d'utiliser la mauvaise excuse que "cela va sans dire" ...

"établir l'équation de la trajectoire de la Terre" sans préciser dans quel référentiel n'a aucun sens.