je suis étonné que ce sujet soit nouveau pour toi(au niveau doctorat) car il y a une vingtaine d'années ,quand j'ai repris mes études , ce sujet  était abordé en licence.(physique chimie).
Pour être franc ,il ne m'en reste pas grand chose et insuffisamment pour expliquer quoi que ce soit à quiconque.
Il s'agit d'une description puremment mathémathique de l'atome et il faut la prendre comme telle.
Les matheux qui jonglent avec les espaces vectoriels ,les Hamiltoniens et autres gros mots (pour moi) seront à l'aise.
Cela ne m'a servi à rien dans l'enseignement secondaire ,sinon à conserver une certaine modestie dans la présentation des notions enseignées car j'avais entrevu la complexité de la manière dont on pouvait décrire l'atome.
Je pense donc qu'il n' y a pas d'autres moyens que de recourir à la lecture des sites ou des ouvrages concernant cette question mais surtout voir ou revoir les notions mathémathiques nécessaires à la compréhension.
Pour te rassurer ,la résolution des exercices faits en TD m'ont permis de passer honorablement l'épreuve d'atomistique .
Je suppose que tu as vu ce site ,mais à tout hasard.

Cela n'exclut pas qu'un brillant professeur,sur ce forum, puisse t'aider ,à condition de  trouver des chemins explicatifs différents de ceux qu'on trouve dans les cours traditionnels ou tout au moins mettre l'accent sur les notions  indispensables à la compréhension
bon courage!

Bonjour,

Je vais m'y coller.

@coriolan : certes, on fait ça en L1 mais c'est surement quelqu'un qui vient de l'orga qui se retrouve à devoir faire de la DFT pour son sujet et que c'est des calculs de propriétés sans rien comprendre est un problème.

@lina : Te l'expliquer succinctement sera difficile (et difficile pour les équations de tout te taper sans y passer l'après midi).

La mécanique quantique (sur laquelle repose la chimie quantique) est fondée sur une certains nombres de postulat qui n'ont aucune source expérimentale (en dehors des résultats qu'on en tire qui sont concordant, cf effet photoélectrique, raie du spectre d'émission, etc...). Les deux postulats qui vont nous intéresser sont l'existence de la fonction d'onde pour décrire tout système particulaire. Et qu'à partir de cette fonction d'onde, on peut définir pour tout grandeur mesurable A, un opérateur  tel que Â|psi> = ai.psi. Cette équation est une équation aux valeurs propres (cf. cours d'algèbre de L2/prépa). On peut aussi dire que psi appartient à l'espace de Hilbert mais ça peu importe pour nous.

Pour le moment, on a juste une équation aux valeurs propres. Il nous faut définir l'Hamiltonien (je le fais en 1D pour que tu comprennes mais par linéarité, on a la 3D de la même façon). Rapidement, on sait qu'un onde plane (qui est l'analogue classique de la fonction d'onde) 1 peut s'écrire comme : vect(u) = vect(uo).exp(2.i.pi(x/_t)).

Ou, u est l'onde plane, x, la position, lambda la longueur d'onde, le fréquence et t le temps. Son ED spatiale est bien-sûr, du/dx = 2ipi/.u (dérivée partielle).

En appliquant la dualité onde corpuscule sur l'opérateur impulsion, on trouve que p(u(x)) = -ih/(2pi).ds/dx.

Or, E = Ec + Ep ==> Ê = px²/(2m) + Ep = (1/(2m).(-ih/(2pi))².d²./dx² + Ep.
Et on appelle cet opérateur Ĥ, l'hamiltonien.

Et en séparant la partie spatiale et temporaire, on arrive à Ĥ.psi = E.psi.

(J'ai pas fini mais j'ai cours. Je repasserai ce week_end si personne ne t'aide avant pour te l'expliquer plus proprement).

Pas de questions, j'imagine que tu as compris.

Non, mais je dois prendre mon temps de comprendre le cours de chimie qui inclut l'équation de schrodinger...


En fait, je ne suis pas en doctorat mais plutôt étudiante en pharmacie...donc ça s'approche du doctorat lol XD

Bonjour lina,

Oki. Mais avant terminer, j'aimerais bien ton retour. As tu compris quelque chose. Si oui, où bloques tu ?
Pour le niveau, tu mets suivant l'année. Pour les 3 premières tu mets licence. Si tu es en 4/5ème année, tu mets master et au delà doctorat. A mon avis, t'es niveau licence mais c'est toi qui nous le dira.

Bonjour Boltzmann

Je vous remercie énormément pour votre aide.

Je crois qu'en gros j'ai compris, comme par exemple j'ai compris le message de coriolan. Sinon, pour les détails, j'ai du mal à comprendre, par exemple(de  votre message) :
"Et qu'à partir de cette fonction d'onde, on peut définir pour tout grandeur mesurable A, un opérateur  tel que Â|psi> = ai.psi. Cette équation est une équation aux valeurs propres (cf. cours d'algèbre de L2/prépa). On peut aussi dire que psi appartient à l'espace de Hilbert mais ça peu importe pour nous.

Pour le moment, on a juste une équation aux valeurs propres. Il nous faut définir l'Hamiltonien (je le fais en 1D pour que tu comprennes mais par linéarité, on a la 3D de la même façon). Rapidement, on sait qu'un onde plane (qui est l'analogue classique de la fonction d'onde) 1 peut s'écrire comme : vect(u) = vect(uo).exp(2.i.pi(x/_t))."

En fait, surtout le "Â|psi" ou les trucs comme ça. C'est la première que je vois ces trucs.
Le passage de la terminale en première année de pharmacie, ce n'est pas du tout évident et je me perds souvent...Le cours de chimie (chimie général) qui inclut l'équation de schrodinger, je n'ai pas fait cette équation en terminale mais la voir pour la première en première année de pharmacie ce n'est pas du tout facile. Le pire, c'est que le prof comme tous les profs universitaires explique rapidement le cours avec le projecteur sans aller plus loin, alors que moi j'ai besoin de savoir pourquoi-comment-quand, bref je me pose trop de questions j'ai besoin de clarté et de précision...

Dites-moi Boltzmann, est-ce que je me permets de vous envoyer un message privé, si ça ne vous dérange pas bien sur.


Merci encore une fois.

Bonsoir,

Tu es en première année de pharma. Donc, mets licence. Pour toi, mon explication est un peu violente (mais bon, je pensais que tu avais au moins un master).

Pour toi, je pense que tu peux te contenter de comprendre que pour un système particulaire, il existe une fonction d'onde psi fonction des coordonnées des particules vérifiant la relation Ĥpsi = E.psi.

As tu des exos pour cette leçon ? Si oui, arrives tu à les faire ? Surtout pour le début en chimie Q, il est important de les faire car le cours restera opaque un certain temps.

Sinon, pour le mail, il est là pour ça. Si je peux répondre, je le ferai avec joie.

Bonjour, c'est moi qui suis dans la lune^^

Pour répondre à ta question, je n'ai pas encore fait les exercices...En ce moment, je bosse sur une autre matière qui pèse un peu lourde que les autres...
D'accord, c'est parfait...Dès que j'aurai des questions ou des exercices, soit je vous enverrai un mail soit je poste un message  ici, tout dépend de ma demande...

Passez une très bonne journée.

Pour le chimie Q, je te recommande de le faire en //. Car en L1, le cours est très fortement simplifié (et c'est normal car ça tuerait 99% d'une promo, je pense). Mais la contre-partie, ça rend la matière difficile d'accès sans admettre tout en bloc car les raisonnements sont trop mathématiques pour être exposés. Quand tu en auras le temps, jette y un oeil et dis nous si ça bloque beaucoup avec le cours.

Bonne journée à toi aussi.

En fait, l'onde sur laquelle un électron se déplace (dans l'espace) est une fonction d'onde (psi).  Donc, l'onde est une orbitale atomique ??
La fonction d'onde en fonction du temps ( psi(t) ) est une équation horaire d'un électron, c'est-à-dire son évolution en fonction du temps.

L'équation qui permet de trouver les électrons dans un atome est l'équation de schrodinger ( densité de probabilité de présence). H( psi(t) )=E.psi (comme vous l'avez dit dans le message précédent, mais j'aimerais bien savoir qu'est-ce que c'est le E ? )

Thanks !

Rebonsoir (bon, je pousse le vice...),

Diantre que non !!! Psi décrit l'ensemble des électrons qui dans une bonne base (celle des orbitales atomiques), chaque élément de la base te donne la zone de déplacement de l'électron.

Ce que tu dois retenir, c'est que psi décrit un système de particule en entier et que cette fonction peut se développer sur une base d'orbitales moléculaires.

E, c'est deux choses (comme je l'ai déjà dit dans mon post précédent).

E, c'est une valeur propre de l'équation propre, Ĥpsi = E.psi.
E, c'est l'énergie de ton système dans la configuration psi.

Quel rapport entre E (énergie) et la description du système de particule? Ce que je veux dire, pourquoi l'énergie intervient dans cette onde psi si cette dernière,comme vous venez de dire, ne fait que décrire un système de particule de l'ensemble des électrons?

Prend un exemple tout bête. Deux particules de même charge. Et ben, suivant leur distance, le système sera plus ou moins énergétique. Et ben, l'hamiltonien permet de trouver l'énergie d'un système particulaire psi.

Tu confonds des choses encore.

Psi décrit ton système. Et par les axiomes de la méca Q, on "mesure" l'énergie du système psi en résolvant Ĥ.psi = E.psi.