Niveau maths spé

équation locale de la conservation de la charge

Posté par
nouhaylamp 20-12-20 à 04:01

salut, comment peut on montrer que la charge à l'intérieur d'un conducteur est nulle quelque soit le régime (statique ou variable) en utilisant l'équation locale de conservation de la charge , et pourquoi le conducteur est non chargé en volume mais peut être chargé en surface.

Posté par re : équation locale de la conservation de la charge 20-12-20 à 08:05

Hello
Pour faire court (cours?)

Loi d'Ohm: ${\vec {j}}=\gamma \,{\vec {E}}$

Conservation de charge : ${\frac{\partial \rho }{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot {\vec{j}=0$

Donc: $\gamma \{\vec{\nabla }\cdot {\vec {E}}+{\frac{\partial \,\rho }{\partial \,t}}=0$

Posté par re : équation locale de la conservation de la charge 20-12-20 à 08:06

Zut j'ai appuyer sur le mauvais bouton ...

Je reviens

Posté par re : équation locale de la conservation de la charge 20-12-20 à 08:21

Re-Hello

Un café plus tard ...

Loi d'Ohm: $\vec{j}=\gamma \vec{E}}$

Conservation de charge : ${\frac{\partial \rho }{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot {\vec{j}=0$

$\gamma\vec{\nabla }\cdot \vec{E}+{\frac{\partial \,\rho }{\partial \,t}}=0$

${\frac{\partial \rho }{\partial t}}+\gamma\mu_0c^2\rho = 0$

Dans le cas du conducteur "idéal" la densité de charge doit être nulle.

Par contre se le conducteur se retrouve plongé dans un champ électromagnétique, la loi d'Ohm autorise le courant de surface (voir "Effet de peau")

Posté par re : équation locale de la conservation de la charge 20-12-20 à 21:49

Merci beaucoup

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