Bonsoir Very

il me semble que depuis le temps que tu postes sur nos sites, tu devrais en connaître les impératifs

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

Bonsoir,

On connaît x(t) donc quelle est la vitesse v(t), par définition ?

Puis quel est le maximum de cette vitesse?

V(t)=xm.w +cos(wt+a) avec a:phase à l'instant t et v est maximale quand cos(wt +a)=1 .C'est juste?

ici on derive directement:

V(t) = dx/dt = 40 cos(...)

Donc V_max = ...

Vmax=0,4m/s

Non, il faut lire l'énoncé,

En fait, si: Vmax=0,4m/s = 40 cm/s

Il est tard 😁

Pour finir,on demande de déterminer l'accélération maximale  et j'ai fait a'(t)=800cos(20t+a) donc a'm=8m/s^2.C'est juste?

Non, la dérivée de la vitesse est à revoir

On a:
X(t) = 2 sin(20t + /2)
V(t) = dx/dt = 40 cos(20t + /2)

Et enfin

a(t) = dv/dt = ...

Désolé,je ne sais pas comment procéder en utilisant dx/dt ni dv/dt

dx/dt est une notation de la dérivée de x(t) par rapport à t
Ce que tu notes peut être x'(t)

a(t) est la dérivée de v(t) par rapport à t
ce que l'on peut noter a(t) = v'(t) = dv/dt

C'est une notation très courante en physique.

Je connais très bien cette notation sauf que je n'arrive pas à utiliser dv/dt pour trouver l'expression de a(t)

Si tu connais la notation alors quelle est la dérivée de la fct: 40 cos(20t + /2) ?

Si tu as su dériver x(t) je ne vois pas ce qui te bloque pour v(t) qui est de la même forme que x(t)

J'obtiens a'(t)=800sin(20t+a) et a'max=8m/s^2

C'est presque ca:
La dérivé de cos(t) est - sin(t)
D'autre part l'accélération se note a(t) et non pas a'(t)

Donc a(t)= dv/dt = - 800 sin(20t+/2)

Et a_max=8m/s²

Juste pour mon cadeau,comment déterminer l'équation horaire du mouvement d'un oscillateur mécanique? Car souvent je vois x(t)=xmcos...  et parfois x(t)=xmsin...comment on procède?

Pour un oscillateur, il y a toujours plusieurs expressions possibles equivalentes, car on a les relations générales suivantes:
Cos(x) = sin(x+/2)
Sin(x) = cos (x-/2)

Ici, par ex, on peut ecrire:
x(t) = 2 sin(20t+/2)
ou x(t) = 2 cos(20t)
car c'est la même fct , mathematiquement.

Mais attention! la phase n'est pas la meme dans les 2 cas.
Donc dans la pratique, on choisit une des 2 formes et on s'y tient.

Toujours pas compris mais merci quand même pour les autres questions

Il ny a rien à comprendre , c'est une propriété mathematique, un resultat elementaire de trigonometrie:

Xm sin(t + )= Xm cos(t + -/2)

Tu peux transformer le sin en cos ou vice versa en changeant simplement la phase

Ok et qu'en est-il pour le cas où x(t)=xmcos(wo+).Comment l'écrire avec sin

On a les relations générales suivantes:
Cos(x) = sin(x+/2)
Sin(x) = cos (x-/2)

Donc cos(wt+) = sin (wt ++ /2)

Mais dans un exo, tu utilises l'expression donnée dans l'énoncé, tu n'as pas à utiliser ces formules.
C'est uniquement pour que tu comprennes pourquoi parfois tu vois sin(...) et parfois cos(...) dans lequation horaire dun oscillateur harmonique.

Ok Merci