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Equation harmonique
Bonsoir à tous 
J'avais un exercice à faire et il y avait ensuite un corrigé.
Et dans le corrigé ils trouvent pour l'énergie mécanique:Em=(1/2)kx^2+(1/2)m(dx/dt)^2.
Sachant que Em est une constante il y a ensuite une dérivation dans chaque membres de l'équation ce qui donne:
(dEm/dt)=d/dt((1/2)kx^2+(1/2)m(dx/dt)^2)=kx(dx/dt)+m(dx/dt)(d^2x/dt^2)
et donc 0=kx(dx/dt)+m(dx/dt)(d^2x/dt^2) ((dEm/dt)=0car Em est une constante)
Le problème c'est que quand je dérive le second membre et bah je trouve pour ce second membre kx+0 ce qui me donne alors au final 0=kx+0.
Pourriez vous m'aider pour trouver la même réponse pour ce second membre SVP.Je rappelle que k et m sont des constantes et x la variable.Parce que là cela m'empêche de trouver l'équation harmonique.
bonsoir,
ici x=x(t)
et on dérive par rapport à t, pas par rapport à x
d/dx(x2) = 2x
mais
d/dt( x(t)2 ) = 2x dx/dt
En faite pour ton deuxième cas d/dt(x(t)^2) ça revient à la formule de la dérivée qui est (u^n)'=nu'u^(n-1).
Et sinon en mécanique du point x(t) sera toujours la distance?
En fait pour ton deuxième cas d/dt(x(t)^2) ça revient à la formule de la dérivée qui est (u^n)'=nu'u^(n-1).
oui, mais en physique on précise par rapport à quoi on dérive, par ex. dx/dt df/dx du/dz etc.
Et sinon en mécanique du point x(t) sera toujours la distance?
disons que c'est souvent l'abscisse en fct du temps (par forcément la distance)
d'une façon générale, oui, ce sera t (contrairement aux maths où la variable est en général x)
donc en méca, on aura en général:
x = x(t)
y = y(t)
= (t)
etc.
et quand on écrit x' cela signifie: dx/dt
et x" = d2x/dt2
ou encore 
' = d/dt
ceci dit, rien n'empêche d'étudier parfois U(x) ou E(z) au détour d'un exo, le physicien est très flexible 
j'espère que je ne t'ai pas trop embrouillé 
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