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Equation du mouvement - Kepler

Posté par
Leonegres 25-03-12 à 15:12

Bonjour,

Je recherche quelqu'un qui pourrait m'aider à comprendre comment on "retrouve" cette relation :

$V^2=G\mu(\frac{2}{r}-\frac{1}{a})$

avec :

$V$ : vitesse
: $6,67.10^{-11}$
$r$ : rayon (distance)
$a$ : 1/2 grand axe de l'ellipse

J'ai en fait un exercice où on met en orbite (altitude 500 km) un satellite artificiel de masse négligeable, depuis la terre, et où l'on cherche la vitesse à lui imprimer.

Dans le corrigé, on applique directement la "formule",mais je voudrais comprendre comment la retrouver.
Merci

Léo

Vous remerciant.

Léo

Posté par re : Equation du mouvement - Kepler 25-03-12 à 20:37

Salut Leo, alors on sais que Em = Ec + Ep est une cst
tu peux etablir que Em = -k/2a tq k est une cst
tu établis que Ep = -k/r (il s'agit de la même constante)
avec F=-k/(r^2) (force newtonienne)
et sachant que Ec=0.5 mV^2 (m une masse quelconque).

ps : c'est le mu ou bien G qui egale a 6.67.10^-11

Posté par re : Equation du mouvement - Kepler 26-03-12 à 12:42

Bonjour Snake.

Merci de ta réponse.

J'ai effectivement fait une erreur, c'est : $G=6,67.10^{-11}$

Par contre, il semblerait que : $\mu=m+m'$

Pour le reste, poourrais-tu détaillé un peu plus stp ?

Tu partirais manifestement sur l'énergie mécanique totale : cinétique + gravitationnelle

$E_m=E_c+E_p$

Après, je ne comprends plus trop.

Si tu veux bien m'en dire plus, je t'en saurais gré.

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