il doit s'agir d'une équation aux dimensions
puissance P = (vectF).(vectV)  donc[P]=[F]*[V]

Merci.

et qu'est-ce qu'un module de vecteur ?

On remet les grandeurs physique en dimensions de base.

Ces dimensions de base sont au nombre de 7 :

longueur: L
masse: M
temps, ou durée: T
intensité électrique: I
température:
quantité de matière : N
intensité lumineuse : J

Exemple:

Une force est le produit d'une masse par une accélération (F = ma)

une accélération (unité SI m.s^-2) a une dimension L.T^-2
Donc une force (par F=ma) a une dimension MLT^-2

On note cela ainsi: [F] = MLT^-2
On dit : la dimension d'une force est MLT^-2
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Une vitesse (par v = distance/temps) a une dimention LT^-1

Donc [|v|] = LT^-1
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Une énergie (par E = F*d) a une dimension MLT^-2 * L, soit donc ML²T^-2
Donc [E] = ML²T^-2

Une puissance (par P = E/t) a une dimension (ML²T^-2)/T, soit ML²T^-3
Donc [P] = ML²T^-3
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On a donc trouvé :
[F] = MLT^-2
[|v|] = LT^-1
[P] = ML²T^-3

Il faut trouver une relation (type produit de facteurs) telle que la relation [P]^a = [F]^b * [|v|]^c avec a,b et c des nombres rationnels soit satisfaite.

Ici c'est facile, a = b = 1 conviennent, en effet :
[P]^1 = [F]^1 * [|v|]^1
[P] = [F] * [|v|]

ML²T^-3 = MLT^-2 * LT^-1
ML²T^-3 = ML²T^-3 ---> Donc c'est OK

La relation cherchée est bien : [P] = [F] * [|v|]
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Recopier sans comprendre est inutile.

Sauf distractiopn.