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Equation différentielle pour un circuit simple
Bonjour,
je viens de rentrer en maths sup et je bloque déjà sur ce facile DM ...
On considère le circuit électrique suivant, le générateur est un générateur de tension idéal qui délivre une tension périodique
Schéma du circuit :
Tension
pour :
Questions :
1. Écrire l'équation différentielle vérifiée par le courant
2. Résoudre cette équation différentielle en distinguant les intervalles de temps
1. Il me semble que
soit :
Mais c'est pas une équation différentielle ça ... bref je suis complètement perdu
Pourriez-vous m'aider pour la question 1 de sorte que je puisse faire la 2 ?
D'avance merci
Edit Coll : forum modifié ; merci de poster dans ton niveau
Bonjour,
Tu as trois équations.
* Deux lois des mailles à appliquer et une loi des nœuds. En les combinant, tu auras ton ED en i2
(1) : i = i1 + i2
(2) : E = U1 + Uc
(3) : Uc = U2 = R2.i2
Et il ne faut pas oublier les définitions vues en terminale :
i1 = dq/dt et q = C.Uc
donc i1 = C.dUc/dt et Uc = U2 = R2.i2 d'après (3)
Je te laisse réfléchir avec Nicolas pour la suite.
Comme dirait J-P, sauf distraction
Bonjour Guillaume et Boltzmann_Solver, merci de vos réponses, c'est dur de revenir des vacances !
1. Alors les deux lois des mailles :
d'où l'on déduit que
La loi des noeuds :
___
on remplace dans :
2. La prof a dit qu'on ne pourrait pas faire cette question alors je vais sûrement avoir faux pour ce qui suit :
sur :
sur :
(en posant ).
En considérant que j'ai bon, il me faudrait savoir la valeur de pour déterminer celle de
.
Attention Thomas, R1 est parcouru par i et non i1 ...
E = R1.i + R2.i2 = R1.(i1 + i2) + R2.i2 = R1.i1 + (R1+R2).i2 = R1.R2.C.di2/dt + (R1+R2).i2
sauf erreur
Ok merci beaucoup Guillaume 
(je suis vraiment dans la lune c'est hallucinant ..)
je vais me débrouiller pour la suite maintenant que tu as tout éclairci ! 
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