Le formalisme n'est pas bon, ce ne sont pas des identités, mais des correspondances, et de plus si mes souvenirs sont justes elles ne sont pas exactes :
y(t) => L(p)
y'(t) => pL(p)-y(0)
y"(t) => p^2L(p)-py(0)-y'(0)
Par ailleurs, tu as :
t.y(t) => -F'(p)
à partir de là tu peux déduire la transformée du terme t.y'(t), qui devrait etre :
-(pL(p)-y(0))', soit
-L(p)-pL'(p)
à vérifier...
Je te mets un lien vers un formulaire de transformées :
http://www.iecn.u-nancy.fr/~koufany/sm2CM/form_laplace.pdf

Bonjour

Merci pour votre réponse.
Si jamais on avait eu e^aty'
on sait qe L(e^atf(t))=F(a+s)
Mais après comment fait t'on s'il vous plait?
Merci d'avance
Angélique

Ca dépend, il n'y a pas de méthode générale. Le but de la transformation de Laplace, c'est de transformer une équation  en une équation plus simple à résoudre, par exemple une équation différentielle d'ordre élevé en une équation polynomiale (cas des équations à coefficients constants) ou une équation différentielle d'ordre plus bas (cas de la tienne avec le terme t (désolé, sur ce forum j'ai du mal à vouvoyer). Maintenant, si tu m'écrivais ton équation complète, je pourais y jeter un coup d'oeil...
Hervé

bonjour je suis en bts ig et je cherche si c'est possible des supports de cours (equations diferentielle et statistique inferentielle)
merci davance