Niveau maths sup

Equation differentielle d'une masse soumis à des ressorts

Posté par
terminale99 05-03-10 à 13:21

Bonjour, je dois établir l'équation différentielle du mouvement de m1 et m2:
On va s'occuper uniquement m1, je saurais me débrouiller ensuite.
Au repos, m1 a pour abscisse x1 et m2 a pour abscisse x2.
La force de rappel du ressort k1 est $2$\vec{f1}=k1(x-x1)$
par contre m1 est aussi soumis à 2 autres ressort k et k2 et je ne sais pas comment faire.
Pouvez-vous m'aider?
Merci

$Equation differentielle d\'une masse soumis à des ressorts$

Posté par re : Equation differentielle d'une masse soumis à des ressorts 05-03-10 à 17:38

Posté par re : Equation differentielle d'une masse soumis à des ressorts 05-03-10 à 18:25

Posté par re : Equation differentielle d'une masse soumis à des ressorts 05-03-10 à 18:46

La masse $m_1$ ne subit directement que l'effort du ressort $K$ en plus de celui exercé par $K_1$ .

Il te faut exprimer cet effort en fonction de la position de $m_1$ et de celle de $m_2$ .

Posté par re : Equation differentielle d'une masse soumis à des ressorts 06-03-10 à 02:33

Oui mais K est aussi exercé par K2.
Dois-je utiliser le fait que K et K2 donc équivalent au " produit sur somme de leur constante de raideur"?

Posté par re : Equation differentielle d'une masse soumis à des ressorts 06-03-10 à 10:57

Tu es censé pouvoir obtenir une première équation en appliquant le PFD à $m_1$ (uniquement à partir de la position de $m_2$ , sans tenir compte de $K_2$ ... ).

Tu en fais de même pour $m_2$ et tu obtiens un système de deux équations différentielles couplées.

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