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Equation différentielle couplée

Posté par
zDrajCa42 31-10-16 à 11:50

Bonjour,

Lors d'un exercice, j'ai du réaliser des calculs qui m'ont amenée à deux équation différentielle couplée :

$\frac{dv_{x}}{dt}=- \frac{\omega _{c} }{\lamda ^2} x^2 v_{y}$
$\frac{dv_{y}}{dt}= \frac{\omega _{c} }{\lamda ^2} x^2 v_{x}$

On me dit qu'on introduit la variable $W^2=v_{x}^2 + v_{y}^2$

et on me demande d'établir la relation dW/dt = 0

Je ne sais pas du tout comment réaliser ceci, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider,

Merci d'avance

Posté par re : Equation différentielle couplée 31-10-16 à 11:55

Après calcul, je trouve pour l'instant, mais je n'arrive pas a faire la suite

$( \frac{dv_{x}}{dt})^2 + ( \frac{dv_{y}}{dt})^2=( \frac{\omega _{c} x}{ \lamda} )^4 W$

Posté par re : Equation différentielle couplée 31-10-16 à 13:07

Es-tu sûr des 2 équations que tu donnes ?

Comme tu n'as rien défini (w , v , t , x , y ...) on ne peut rien dire avec certitude.
Néanmoins, en devinant ce que représentent ces variables, il semble que tes équations ne sont pas homogènes ... Et si c'est bien le cas, alors tes équations sont fausses.

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