Bonjour,
je dois résoudre ce petit exo de physique cependant je rencontre beaucoup de difficultés.
Résistance:
B
U AB (t) = R.i(t)
La résistance électrique correspond à l'opposition du passage du courant électrique. Dans un
solide, la résistance est causée par des collisions que subissent des électrons du courant avec
les atomes du matériau.
La résistance R ne restitue pas l'énergie donnée par le passage du courant à ces bornes, mais
la transforme (ou la dissipe) sous la forme d'une autre énergie en l'occurrence de la chaleur.
Une bobine est constitue d'un enroulement de tils conducteurs autour d'une armature
métallique creuse. Lorsqu'un courant d'intensité variable circule dans une bobine, il se crée
un flux magnétique p[X) qui tend à modifier rapidement l'intensité du courant. Les variations
de ce flux magnétique induisent ainsi une force électromotrice « e » qui s'oppose au
déplacement dans le fil des charges électriques et qui est définie par :
e(t)=-
-de=-L
di(t)
(loi de Faraday)
dt
dt
L est le coefficient de proportionnalité entre le flux instantané et le courant parcourant la
bobine. On le nomme auto-inductance de la bobine et ce paramètre se mesure en henrys (H).
En théorie, la tension aux bornes d'une bobine est : U pc (t) = Va (t) - Ve (t)
di(t)
dt
Dans la réalité, les inductances ont une résistance non nulle, et la tension à ses bornes
devient : U pc (t) = I di(4) + roi
En terme d'énergie, une inductance emmagasine de l'énergie et la restitue. L'énergie
LiZ
emmagasinée dans une bobine de type solénoïde est par exemple :
E=
2
Capacité :
C
-C
g(+) = C.U co(+) = C((V c(+) - V a (t)]
Un condensateur est constitué de deux armatures métalliques séparées par un isolant
électrique. C'est un dipôle qui emmagasine une charge électrique q proportionnelle à la
tension qui lui est appliquée. Le coefficient de proportionnalité C est appelé capacité du
condensateur et est exprimé en Farad.
En terme d'énergie, le condensateur est capable d'emmagasiner puis de restituer de l'énergie,
2q
et
E=
C
;avec E en Joules; q en coulombs, C en Farads.
Comportement des éléments d'un circuit LRC:
Le générateur permet au condensateur de se charger à travers la résistance. Le condensateur se
décharge ensuite dans la bobine. Un flux magnétique se crée dans la bobine et produit une
force électromotrice contraire qui renvoie l'énergie vers le condensateur et qui charge ce
dernier. Il se produit un effet de va et vient des électrons entre le condensateur et la bobine : il
s'agit donc d'un système oscillant.
Les phénomènes dissipatifs amortissent les oscillations, mais le mouvement d'un tel système
peut être entretenu par une excitation extérieure périodique de fréquence f (on passe à un
système d'oscillations forcées). Dans ce TP, le système est un circuit RLC en série soumis à
une tension extérieure sinusoïdale délivrée par un générateur.
1.3 Questions
a) Que vaut UAD en fonction de UAB, UBc et Ucp ? Déterminer l'équation différentielle typique
des oscillateurs
Remarque:
La tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions de chaque
élément du circuit.
Par définition la variation par unité de temps de la charge q est égale à l'intensité du
courant traversant un élément du circuit : i =
dq
dt
On notera R, la résistance totale du circuit : R =R + r