Niveau maths sup

Equation différentielle

Posté par
lyry19 26-12-16 à 13:00

On me donne la solution de l'équation différentielle :
u_c(t)=e^ $\exp \-lambda t(Acos(\omega t)+Bsin(\omega t))$

Je n'arrive pas à retrouver cette fonction, je cherche le discriminant( $(\omega 0)²((1/Q²)-4)$
je cherche les deux solutions r1 = -((1-(1/4Q²))" alt="((-\omega 0)/2Q)-((\omega0)*sqrt((1-(1/4Q²))" class="tex" />

et r2= -((1-(1/4Q²))" alt="((-\omega 0)/2Q)+((\omega0)*sqrt((1-(1/4Q²))" class="tex" />

Avec les solutions exp(r1t) et exp(r2t) on peut former
A*exp(r1t) + B*exp(r2t)
Je n'arrive pas à retrouver comme l'énoncé :
je trouve
exp((-\omega 0)/2Q))[(A+B)*cos(\omega0)*sqrt((1-(1/4Q²))[/tex]+(B-A)*sin(\omega0)*sqrt((1-(1/4Q²))[/tex]]

Merci pour votre aide