bonjour,

En principe, une equa. diff. est une equation dont l'inconnue est une fonction, et pas un vecteur.
donc il faut projeter le pfd (= relation vectorielle) sur les axes pour obtenir une ou plusieurs equa. diff.
Si le probleme est a 1 dim, il n'y en aura qu'une (par ex. z" = -g pour une chute libre verticale )
Dans le cas general, il y en a 3.

ici tu vas trouver, je pense, une equation du style: dv/dt = f(v)
f etant une fct à preciser

Bonjour

Effectivement, l'énoncé, tel que tu l'as copié, manque de précision. Sous toutes réserves donc : peut-être s'agit-il d'étudier le mouvement du centre d'inertie G du « base jumper » en assimilant celui-ci à un point matériel de masse m, soumis à l'action de son poids et de la force de traînée. Évidemment, il s'agirait d'une étude très simplifiée mais pas tout à fait évidente cependant. L'équation différentielle vérifiée par le vecteur vitesse de G, étudiée dans le référentiel terrestre assimilé à un référentiel galiléen s'écrirait :


Comme tu l'as écrit, il faut effectivement projeter cette relation dans un repère terrestre. Tu obtiens alors autant d'équations différentielles que de composantes non nulles du vecteur vitesse. Une grosse difficulté d'ordre mathématique apparaît alors : à cause de la norme de qui figure dans toutes ces équations, ces équations différentielles ne sont pas indépendantes. Par exemple la composante v_x apparaît à la fois dans l'équation différentielle vérifiée par v_x et dans l'équation différentielle vérifiée par v_y. Je me demande s'il ne s'agit pas ici de se limiter à une portion de trajectoire rectiligne. La situation est alors beaucoup plus simple puisqu'une seule équation différentielle est à étudier.

Bonsoir,
merci beaucoup pour vos réponses, je vais me repencher sur le problème avec vos indications,
encore merci pour votre aide.