Bonjour
Si tu pouvais donner un exemple précis d'exercice demandant cette résolution ainsi que préciser ce qui te bloque.  Plus facile de t'aider efficacement ensuite en fonction de ton niveau  !

du/dt= kd²u/dx²
Conditions aux limites:
U(0,t)=U(l,t)=0 et U(x,0)=f(x)

Résolution numérique de cette équation. Merci

Tu as une résolution ici. La méthode de séparation des variables consiste à chercher une solution de la forme :
T(x,t)=f(t).g(x) .