Bonsoir
Ça vient du fait que v² = .
En derivant le produit scalaire on obtient la relation
d(v²)/dt = 2 .d/dt

Les points indiquent le produit scalaire de 2 vecteurs

pourriez vous être un peut plus explicite  ?

merci

(dv/dt)*v

donc :
d(v^2)/dt  
donc :
d*2/dt
donc

2v * (d/dt)  

pour quoi :  v/2 * (d/dt) alors ?      

Que signifie 2v . (d/dt) ?

Je détaille mon calcul plus haut :
d(.) /dt = d/dt . + . d/dt = 2.d/dt

pardon c'est     2(v^2) /dt

2 . d/dt = 2(v^2) /dt

c'est juste non ?

moi ce que je ne comprend pas c'est comment on passe de

2 . d/dt

a

d/dt(v^2/2)

Reprenons donc

V² = .

Donc

d(v²)/dt = d(.)/dt
= 2 . (d/dt) d après mon dernier post

oui et donc pour quoi

d/dt . (v^2/2) ?????  

Ben tu divises par 2 de chaque côté de mon égalité et tu retombes sur ta relation non?

d(f/2)/dt= (df/dt)/2

mais attend une seconde, je viens de remarquer un truc :

(d/dt) . =  d(v<sup>[/sup])/dt  

c'est absurde

puisque ça voudrais dire que :  

d(v[sup]</sup>)/dt = 2 . (d/dt)  

et donc  :

. (d/dt ) = 2 . (d/dt)  

c'est absurde

Je ne comprends pas tes formules

ah on ne peut pas modifier ses messages !!!
bon je refais

(d/dt) . = d(v²)/dt  

c'est impossible puisque :  

d(v²)/dt = 2 . (d/dt)

ça voudrais dire que  :  

(d/dt ) . = (d/dt ) . 2  

c'est absurde sauf si : . (d/dt)  = 0  

Évidemment que c'est impossible puisque ça fait 10 posts que je t explique qu il y a un facteur 2

mais pour tant de la formule original on aboutit a se résultat non ?

je sent que mon crane vas exploser,  c'est la première fois qu'une telle chose m'arrive en math.  

bon, pourrais m'expliquer de a a z comment on partant de d/dt .   

on arrive a     d/dt . v²/v  

On le fait dans l'autre sens!
On part de d(.) /dt
Cf mes posts

Krinn, on va essayer d'y aller en mode explicatif "pas par pas" :

Carré scalaire du vecteur vitesse :



On dérive cette égalité par rapport à t :



Ce qui donne :



Je divise les deux membres par 2:



Le terme  1/2 est constant je le "rentre" dans la dérivée:

merci infiniment

j'ai compris

juste une dernière question :  

vous dites :

2 . (d/dt) = d/dt . v²  

mais   2 . (d/dt = 2v²  . d/dt  non ?

ça veut dire que :  d/dt . v²  =   d/dt . 2v²  

je viens de me rendre compte de mon erreur

encore une fois merci tous pour votre explication et votre patience

Je renvoie vers Krinn tes remerciements !!