Bonjour
Il existe une méthode permettant d'obtenir directement l'équation bilan ; elle suppose connue la notion de nombre d'oxydation...
Sinon, tu équilibres séparément les demies réactions correspondant aux deux couples :
Evident pour le premier couple :
Fe²⁺ = Fe⁺³+e^-
Pour le second couple :
MnO4^-+.... = Mn²⁺
Tu respectes les étapes suivantes :
1° équilibrer l'élément principal : ici:  Mn
2° équilibre de l'élément oxygène en faisant intervenir des molécules H20
3° équilibre de l'élément hydrogène en faisant intervenir des ions H⁺
4° équilibre des charges électriques en faisant intervenir des électrons

Ayant ainsi obtenu les deux demies équations, tu écris que la première doit fournir autant d'électrons que la seconde en consomme. Cela devrait te conduire à multiplier par 5 les coefficients de la première demie réaction...
Normalement, tout cela est expliqué dans les livres de cours dès l'enseignement secondaire...

certes mais je n'ai aucun h+ dans l'equation ...

je trouve  ...5.fe 2+ + MnO4  - +...8.. H3O+ donne ..5.fe3+ +Mn2+ ..12...H2O

CEPENDANT votre méthode m'intéresse fortement !
bonne soirée

La méthode que je t'ai fournie conduit à faire intervenir comme réactifs 8H⁺_aq et comme produits 4H₂O
Cette notation allégée des ions oxonium est acceptée dans ce  contexte.
Naturellement, rien ne t'empêche de tenir compte du fait qu'un ion oxonium résulte de la liaison entre un ion H⁺ et une molécule d'eau, ce qui conduit à écrire, comme tu l'as fait : 8H₃O⁺ d'un côté, 12H₂O de l'autre... Dans ce cas, tu peux quand même utiliser la méthode que je t'ai fournie mais, en fin d'étape 3, tu dois réajuster la quantité d'eau...

pourquoi reajuster la quantité d'eau ? j'ai bien le meme nombre d'oxygene et d'hydrogene de chaque coté ...

Je me suis mal fait comprendre : ce réajustement est nécessaire seulement quand tu décides de remplacer 8H⁺_(aq) par 8H₃O⁺...

il me semble que c'est ce que j'ai fait non ?

Oui ! Ton résultat est correct !