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equadiff pour oscillateur
Bonjour,
j'ai un peu du mal a trouver une sol particuliere pour l'eq du mvt de l'oscillateur lineaire non amorti:
eq mvt: x''+w2x=0
cond init: x(t=0)=l0; x'(t=0)=-v0
Ce que je trouve en utilisant la forme x(t)=Acos(wt)+Bsin(wt) :
A=l0; B=(-v0/w).
donc x(t)=l0cos(wt)+(-v0/w)sin(wt)
alors que dans le corrige
x(t)=l0-(v0/w)sin(wt)
Peut etre j'ai pas vu une identite... 
Merci d'avance
x''+w²(x-Io)=0
x'' + w²x = w².Io
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Solutions de l'équation avec second membre = 0:
x'' + w²x = 0
x = A.cos(wt) + B.sin(wt)
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Solution particulière de l'équation avec second membre.
x = Io (c'est immédiat)
---
Solutions générales de x'' + w²x = w².Io:
x = Io + A.cos(wt) + B.sin(wt)
---
x(0) = Io -->
Io = Io + A
A = 0
x = Io + B.sin(wt)
---
x' = wB.cos(wt)
x'(0) = -vo
-vo = wB.cos(0)
B = -Vo/w
---
Finalement:
x = Io - (Vo/w).sin(wt)
-----
Sauf distraction. 
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