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Equa diff planète
Salut à tous,
J'aimerais retrouver l'équation de mouvement qui régit un corps en rotation autour d'un autre, par exemple de la Terre autour du Soleil,
F = ma
Force grav + force centriguge = ma
-GMm/r² + m
²r = ma
Si mouvement circulaire pas de composante en e
donc a=a e(r)
a=d²r/dt²
Donc j'ai au final d²r/dt² = -GM/r² + ²r
Déjà est ce que ça est bon svp?
Si oui là je ne sais pas comment integrer car il me semble que dépend de r non?
Je tiens à préciser ma nullité en mécanique,
Merci de votre aide.
Si tu utilises la force centrifuge, c'est que tu as choisi un référentiel lié au corps en rotation.
Pour un corps de masse m en orbite circulaire autour de la Terre, on a alors :
-GMm/r² + mw²r = 0
mw²r = GMm/r²
w² = GM/r³
Avec G la constante de gravitation, M la masse de la Terre, r la distance entre les centres d'inertie de la Terre et du corps en rotation.
Et w = 2Pi/T avec R la période de rotation du corps autour de la Terre.
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Dans un référentiel géocentrique, l'accélération du corps en rotation autour de la Terre est centripète est vaut : a = -w²r
avec w = GM/r³
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Sauf distraction. 
Salut, merci de la réponse.
Dans ce cas là, d'après ce que tu me dis, et si j'ai bien compris:
je n'ai plus qu'à résoudre d²r/dt²=-w²r
soit d²r/dt²= - (GM)²/r5 ? Et aussi comment sais-tu que a=-w²r dans ce cas précis stp?
Merci
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