Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equa diff circuit LC
Et ba, merci énormément pour ce petit cours, c'est génial !
Je sais pas si tu t'y connais davantage en électrocinétique, sinon ce n'est pas grave je posterai un nouveau sujet.
Sur l'image, on a un circuit type R+(R//L).
Mais je ne sais pas du tout comment on utilise la loi des mailles dans ce cas la, enfin je m'explique :
Je sais que : Ur2(t) = UL(t)
Mais apres, je sais pas si on a ça : E = Ur1(t)+Ur2(t) = Ur1(t) + UL(t)
Enfin j'arrive vraiment pas à adapter la loi des mailles dans un cas comme cela où on a une boucle en plus dans le circuit et à rallier toutes les égalités.
Mais encore merci !
*** message déplacé ***
U(L) = L.diL/dt
U(R2) = R2.(i - iL)
U(L) = U(R2)
E - R1.i - UL = 0
---
E - R1.i - L.diL/dt = 0
Or
R2.(i - iL) = L.diL/dt
i = iL + (L/R2).diL/dt
E - R1.(iL + (L/R2).diL/dt) - L.diL/dt = 0
E - R1.iL - (L.R1/R2).diL/dt - L.diL/dt = 0
E - R1.iL - (L.R1/R2 + L).diL/dt = 0
E - R1.iL - L.(R1+R2)/R2.diL/dt = 0
E - R1.iL - (E-R1.i).(R1+R2)/R2 = 0
en dérivant par rapport au temps :
-R1.diL/dt + R1.(R1+R2)/R2 di/dt = 0
-R1.(E - R1.i)/L + R1.(R1+R2)/R2 di/dt = 0
R1.(R1+R2)/R2 di/dt + (R1²/L).i = (R1/L).E
di/dt + [R1R2/(L.(R1+R2))].i = [R2/(L.(R1+R2))].E
-------
Autrement (si on connait cette méthode)
z1 = (L//R2)
1/Z1 = 1/R2 + 1/pL
Z1 = pLR2/(R2+pL)
Zt = R1 + Z1
zt = R1 + pLR2/(R2+pL)
zt = (R1R2 + pL(R1+R2))/(R2+pL)
E = zi.i
E = (R1R2 + pL(R1+R2))/(R2+pL) .i
(R2+pL)E = (R1R2 + pL(R1+R2)).i
remplacer p par d/dt
--->
R2.E + L.dE/dt = R1R2.i + L(R1+R2).di/dt
R2.E + 0 = R1R2.i + L(R1+R2).di/dt
R1R2.i + L(R1+R2).di/dt = R2.E
di/dt + [R1R2/(L(R1+R2))].i = [R2/(L(R1+R2))].E
-----
Sauf distraction. 
Merci vraiment de prendre ton temps, c'est très gentil...
J'ai 2 questions.
1) Pourquoi U(R2) = R2.(i - iL) ? Je dirais plutot U(R2) = R2.i(R2), la j'ai aucun soucis mais je ne vois pas du tout comment on trouve ce que tu as dit.
2) J'ai vu en cours l'impédance et l'admittance. Est-ce donc ça dont tu me parles? Si oui peux-tu m'expliquer le principe? Z regroupe R2 et L en meme temps?
Mais j'ai peur de trop t'en demander, ne t'inquiètes pas tu n'es pas obligé.
Encore 1000 merci !
Pourquoi U(R2) = R2.(i - iL) ? Je dirais plutot U(R2) = R2.i(R2),
Oui mais: loi des noeud : i = i(R2) + iL
Et donc i(R2) = i - iL
---> U(R2) = R2.i(R2) est équivalent à U(R2) = R2.(i - iL)
--------
Pour la méthode 2, il s'agit d'une méthode due à Laplace.
En très simplifié, on calcule l'impédance du circuit en remplaçant l'impédance d'une inductance L par pL et l'inductance d'un condensateur C par 1/(pC) (ici, il n'y en a pas).
Dans le calcul, on considère p comme une constante, c'est donc fort facile à manipuler.
Quand on a trouvé l'impédance du circuit sur cette forme, soit Zt = (R1R2 + pL(R1+R2))/(R2+pL)
On écrit E = z(t).i
Et puis avec un produit en croix, on a immédiatement :
(R2+pL)E = (R1R2 + pL(R1+R2)).i
On remplace ensuite p par d/dt (dérivée par rapport au temps) et on obtient l'équation temporelle :
di/dt + [R1R2/(L(R1+R2))].i = [R2/(L(R1+R2))].E
C'est souvent extrèmement facile d'utilisation et cela fonctionne même avec des circuits en alternatif ou autres ...
Si on a un signal d'entrée sinusoïdal de pulsation w , alors on peut remplacer le "p" immédiatement "jw".
Mais, on ne peut pas utiliser cette méthode à l'école .. si on ne l'a pas apprise.
-----
Annuler
connectez vous