Bonjour,

J'ai dû résoudre une équation différentielle de type y'=ay+b pour modéliser la vitesse de chute avec frottements d'une sphère.

j'obtiens v(t)=(b/a)exp(at)-b/a avec a=-k/m et b=g, où k est le coefficient de frottement de la sphere, m sa masse et g la cte de gravitation.

Le problème c'est que l'on me demande de trouver le temps t au bout duquel la sphere a atteint 90% de sa vitesse limite VL = mg/k. Je pose donc l'équation,v(t)=0.9mg/k et j'en viens à t0= -ln(0.1)m/k =ln(10)m/k
Et une analyse dimensionnelle me montre que m/k, donc t0 n'est pas homogène à un temps. Est-ce normal? De plus , si c'est normal, dois-je utiliser le kg ou le g? J'ai utilisé le gramme partout jusque là, me disant que peu importait dès lors que mes calculs étaient homogènes...