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Epaisseur d'un matelas pour amortir une chute
Bonjour,
Je suis actuellement en classes préparatoires. Mon prof de physique nous à donné un DM dont le sujet est ci- dessous :
Un cascadeur saute du quatrième étage d'un immeuble. Quelle doit être l'épaisseur du matelas qui le reçoit pour amortir sa chute a?n qu'il ne soit pas blessé ?
J'ai supposé que le matelas pouvait être associé à un ressort. Mais je n'arrive pas à continuer car je ne sais pas comment résoudre les équation différentielles. Pouvez vous me mettre sur la voie ?
Merci !
***Titre changé***
Bonjour
Il s'agit ici sans doute seulement d'estimation d'ordres de grandeur
Tu peux commencer par estimer l'énergie cinétique d'un homme de corpulence moyenne lorsqu'il atteint le sol après s'être laissé tomber sans vitesse initiale du quatrième étage.
Cette énergie cinétique devra être absorbée intégralement sur toute la hauteur du matelas. En assimilant celui-ci à un ressort, l'énergie maximale que peut absorber le matelas sera ainsi ½k.e2.
Reste à estimer la valeur de k et cela, sans indication sur les propriétés du matelas...
Sans indication sur la valeur de k, tu peux peut-être estimer sa valeur en imaginant que la personne, allongé immobile sur le matelas, diminue l'épaisseur de celui-ci d'environ 1cm ???
Cela sous toute réserve... Avec ce type de problème ???
Réflexion faite : l'homme ne va pas tomber à plat sur le matelas et va donc, à force identique, déformer davantage le matelas. La valeur de k fournie par la méthode indiquée précédemment est donc trop importante ici. Il faudrait peut-être plutôt considérer que la personne, assise sur le matelas et immobile, enfonce celui-ci de 5 à 7cm... Tout dépend du matelas...
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